Ареопагит на языке аналитической философии

[hgr]

tugodum взял меня за горло, тогда пусть получает пищу для ума.

Бог Фомы Аквинского уже описан на языке аналитической философии: это сделал Гёдель (не кто-нибудь!). вот тут было подробно, с дальнейшими ссылками.

в европейской традиции эти игры называются "доказательством" бытия Божия, а мы, византийцы, назвали бы их просто описанием Бога.

что нужно сделать, чтобы перейти от бога Аквината к Богу Ареопагита:

1. изменить базовое определение бытия Божия:

D1. G(x) ↔ ∀F(P(F) → F(x)) ("быть Богом значит обладать всеми позитивными свойствами") на такое какое-то:

G(x) ↔ ∀F(P(F) → F(x)) & ∀F(N(F) → F(~x)) : быть Богом -- значит обладать всеми позитивными и негативными свойствами.

при этом сохраняется весь ряд аксиом

А1. P(F) & P(Н) → Р(F&Н)
конъюнкция позитивных свойств является позитивным свойством
А2. ~P(F) ↔ P(~F)
свойство не является позитивным только если позитивно его отрицание;
это можно сказать и так:
P(φ) ˅ P(~φ) (позитивно или свойство φ , или противоположное свойство)
А3. P(F) → □P(F)
позитивное свойство позитивно с необходимостью
А4. Р(E)
существование является позитивным свойством
А5. [P(F) & □∀x(F(x) → Н(x)] → P(Н)
все, что с необходимостью следует из позитивного свойства, является позитивным свойством
(В частности, отсюда следует, что х=х - позитивное свойство, а х≠х - негативное)

и весь ряд определений:

D2. F ess x ↔ ∀H[H(x) → □∀x(H(x) → F(x))]
для свойства F быть существенным (ess) по отношению к предмету х означает, что любое другое свойство, присущее данному предмету, с необходимостью включается в свойство F; другими словами, если у предмета вообще есть хоть какие-нибудь свойства, то есть и свойство F.
D3. E(x) ↔ ∀F(F ess x → □∃xF(x))
Существование (Е) присуще предмету х, когда все существенные свойства х влекут, что необходимо найдется предмет, обладающий этими свойствами

требуется доказать, что Богу необходимым образом и одновременно присущи существование и несуществование.

UPDATE попробуем написать доказательство.
для этого отметим, что аксиома А1 эквивалентна аксиоме А1' (это следует из аксиомы А2):

A1'. N(~F) & N(~Н) → N(~F&~Н)
конъюнкция негативных свойств является негативным свойством.

аналогично вводятся аксиомы
А3', A4', A5', т.е.

- негативное свойство негативно с необходимостью,
- несуществование является негативным свойством,
- все, что с необходимостью следует из негативного свойства, является негативным свойством.
(лень прописывать формулы, т.к. они тут очевидны).

тогда для позитивных свойств сохраняет значение доказательство Геделя, а для негативных свойств пишется эквивалентное доказательство (для латинской схоластики такое доказательство смотрелось бы как доказательство необходимого существования Абсолютного Ничто; чего-то вроде Ungrund Якоба Бёме).

оба доказательства подлежат "сложению" на основании D1, т.е. по самому определению бытия Божия как некоей конъюнкции (обладания всеми позитивными и негативными свойствами).

PS1. соотношение такого доказательства с нормальной логикой в точности подчиняется "принципу соответствия", аналогичному одноименному принципу в квантовой механике (там тоже законы классической физики, а потом -- хлоп! -- и конъюнкция взаимоисключающих свойств в виде принципа Гейзенберга).

PS2. интересно бы проследить историю понятия Абсолютного Ничто в пост-схоластике, схоластике и дальше вглубь...

Comments

Доброе утро.

[genrih-faust.livejournal.com]

Вот, это я понимаю - текст!!!!!!!!!!

Re: Доброе утро.

[hgr.livejournal.com]

))))

re:базовое определение бытия Божия:

[roman-kr.livejournal.com]

Замечательно! Вспомнилась книжка "алгебра совести" про применение логики к нравственности))) К себе утащит;ь можно?

Re: базовое определение бытия Божия:

[hgr.livejournal.com]

мы верим в нравственность (и безнравственность) в пределах только логики!

можно ))

[dodododo.livejournal.com]

жестоко

[polidarte.livejournal.com]

Так ведь Бог не обладает свойствами напрямую, т. к. является бесконечно простым объектом, а является причиной и идеей этих свойств. Т. е. следует доказать следующее: для всех свойств, которые являются существенными хоть для какого-то предмета, может быть помыслен предмет, который будет обладать всеми этими свойствами в бесконечной степени. Тогда отсюда сразу следует существование.

"Может быть помыслен" не мб. на данном языке, в принципе.

[hgr.livejournal.com]

см. мой следующий постинг. там про "бесконечную степень".

[polidarte.livejournal.com]

Бесконечную не в смысле количества (т. е. количество это тоже некая категория, как и бытие, место и т. п., которую надо полагать и отрицать диалектически), а в смысле бесконечной степени мгновенной явленности (человеческому) уму. "Морковка всех морковок".

В том и дело, что "явленность", "возможность помыслить" это принципиально не аналитический язык, а у Ареопагита (например) он в некой форме есть

[tugodum.livejournal.com]

"требуется доказать, что Богу необходимым образом и одновременно присущи существование и несуществование"--
если Ваше док-во этого положения верно, то Вы опровергли Максима Исп., согласно которому несуществование Богу присуще, *если мiру присуще существование*, а существование--в противном случае.
т.е. вовсе не "одновременно".

[hgr.livejournal.com]

это МИ цитирует ДА.
два этих "если" не "темпоральные".

[tugodum.livejournal.com]

разумеется.
"одновременность" относится к моменту утверждения (как, полагаю, и в Вашем тезисе; если нет, то в каком смысле Вы здесь говорите об "одноВРЕМЕННОСТИ"?).

т.е. *нельзя* (по МИ и ДА) *одновременно* сказать, что...

[hgr.livejournal.com]

в ней вообще нет ВРЕМЕННОСТИ. такая уж одновременность попалась.

[tugodum.livejournal.com]

возращаясь к МИ и ДА, они не говорят, что мiр, или Бог, или что-либо, "и существует, и не-существует", но как раз избегают такого дискурса, оговаривая *взаимоисключающие условия* при кот. можно утверждать существование *или* несуществование (но никак не то и другое вместе).

[hgr.livejournal.com]

они говорят о том, что понятие существования, которое известно только в отношении "вещей", к Богу приложимо, но только так, чтобы оставаться неприложимым.

[tugodum.livejournal.com]

нет, они прямо говорят, что "*то* понятие", к Богу никак *не* приложимо.
как и никакое другое.
"и если Бог называется Отцом ... и т.д., но в ****неизвестном ни нам, ни ангелам смысле***" (с) (цит. по памяти)

[hgr.livejournal.com]

вот так и читают вместо ДА платонизм. а там говорят и то, что Вы цитируете, и ровно противоположное.

иначе бы отец не был отцом, свет светом и т.д.

[tugodum.livejournal.com]

"там"--где?
в Предании различают сущность и энергии.
к энергиям прилозожимо, к сущности--нет.
никакого логического противоречия.
(для того и различают, чтобы его не было)

[jajajajajaja1.livejournal.com]

а вы не читали Плантингу? быть может есть у него что-то ценное в этом направлении?

[hgr.livejournal.com]

читал. у него на эту тему, но несколько в другую степь. Плантинга сделал эту тему модной сейчас (доказательство бытия Божия методами аналитической философии).

настоящая проблема, конечно, не в доказательстве, а в поределении "бытия Божия": что это такое вообще.

[shvetsov0711.livejournal.com]

В смысле? Есть ли Бог или что значит "Бог"?

[hgr.livejournal.com]

во втором.

[shvetsov0711.livejournal.com]

Простите, а у Вас есть тэг, с помощью которого можно сразу собрать все постинги на эту тему?

[hgr.livejournal.com]

нет. только поиск по блогам.

[satai.livejournal.com]

Относительно A1'. Судя по ссылке на A2, негативное свойство у Вас есть отрицание позитивного (N(F) ↔ ~P(F)). В этом случае аксиомы A1 и A1' не эквивалентны, тут ошибка обратной импликации:
N(~F)&N(~Н) = ~(P(~F))&~(P(~H)) ↔ P(F)&P(H);
N(~F&~Н) = ~P(~F&~H) = P(~(~F&~H)) = P(F∨H);
т.е. A1' эквивалентна не A1, а аксиоме P(F)&P(H)→P(F∨H). Причём, поскольку F&H→F∨H (но не наоборот), то P(F&H)→P(F∨H) и, как следствие, A1→A1'. Но эквивалентности тут нет, нужно бы с этим аккуратней.

P.S. В действительности же с т.з. негативных свойств A1 переписывается как [негативность конъюнкции свойств означает негативность одного из этих свойств].

[hgr.livejournal.com]

спасибо! это вообще у меня был неправильный заход -- в позитивные и негативные свойства. строго говоря, я не знаю, что такое позитивные свойства, и Гедель это не очень объясняет.