Ареопагит на языке аналитической философии

[hgr]

tugodum взял меня за горло, тогда пусть получает пищу для ума.

Бог Фомы Аквинского уже описан на языке аналитической философии: это сделал Гёдель (не кто-нибудь!). вот тут было подробно, с дальнейшими ссылками.

в европейской традиции эти игры называются "доказательством" бытия Божия, а мы, византийцы, назвали бы их просто описанием Бога.

что нужно сделать, чтобы перейти от бога Аквината к Богу Ареопагита:

1. изменить базовое определение бытия Божия:

D1. G(x) ↔ ∀F(P(F) → F(x)) ("быть Богом значит обладать всеми позитивными свойствами") на такое какое-то:

G(x) ↔ ∀F(P(F) → F(x)) & ∀F(N(F) → F(~x)) : быть Богом -- значит обладать всеми позитивными и негативными свойствами.

при этом сохраняется весь ряд аксиом

А1. P(F) & P(Н) → Р(F&Н)
конъюнкция позитивных свойств является позитивным свойством
А2. ~P(F) ↔ P(~F)
свойство не является позитивным только если позитивно его отрицание;
это можно сказать и так:
P(φ) ˅ P(~φ) (позитивно или свойство φ , или противоположное свойство)
А3. P(F) → □P(F)
позитивное свойство позитивно с необходимостью
А4. Р(E)
существование является позитивным свойством
А5. [P(F) & □∀x(F(x) → Н(x)] → P(Н)
все, что с необходимостью следует из позитивного свойства, является позитивным свойством
(В частности, отсюда следует, что х=х - позитивное свойство, а х≠х - негативное)

и весь ряд определений:

D2. F ess x ↔ ∀H[H(x) → □∀x(H(x) → F(x))]
для свойства F быть существенным (ess) по отношению к предмету х означает, что любое другое свойство, присущее данному предмету, с необходимостью включается в свойство F; другими словами, если у предмета вообще есть хоть какие-нибудь свойства, то есть и свойство F.
D3. E(x) ↔ ∀F(F ess x → □∃xF(x))
Существование (Е) присуще предмету х, когда все существенные свойства х влекут, что необходимо найдется предмет, обладающий этими свойствами

требуется доказать, что Богу необходимым образом и одновременно присущи существование и несуществование.

UPDATE попробуем написать доказательство.
для этого отметим, что аксиома А1 эквивалентна аксиоме А1' (это следует из аксиомы А2):

A1'. N(~F) & N(~Н) → N(~F&~Н)
конъюнкция негативных свойств является негативным свойством.

аналогично вводятся аксиомы
А3', A4', A5', т.е.

- негативное свойство негативно с необходимостью,
- несуществование является негативным свойством,
- все, что с необходимостью следует из негативного свойства, является негативным свойством.
(лень прописывать формулы, т.к. они тут очевидны).

тогда для позитивных свойств сохраняет значение доказательство Геделя, а для негативных свойств пишется эквивалентное доказательство (для латинской схоластики такое доказательство смотрелось бы как доказательство необходимого существования Абсолютного Ничто; чего-то вроде Ungrund Якоба Бёме).

оба доказательства подлежат "сложению" на основании D1, т.е. по самому определению бытия Божия как некоей конъюнкции (обладания всеми позитивными и негативными свойствами).

PS1. соотношение такого доказательства с нормальной логикой в точности подчиняется "принципу соответствия", аналогичному одноименному принципу в квантовой механике (там тоже законы классической физики, а потом -- хлоп! -- и конъюнкция взаимоисключающих свойств в виде принципа Гейзенберга).

PS2. интересно бы проследить историю понятия Абсолютного Ничто в пост-схоластике, схоластике и дальше вглубь...

Comments

[tugodum.livejournal.com]

разумеется.
"одновременность" относится к моменту утверждения (как, полагаю, и в Вашем тезисе; если нет, то в каком смысле Вы здесь говорите об "одноВРЕМЕННОСТИ"?).

т.е. *нельзя* (по МИ и ДА) *одновременно* сказать, что...

[hgr.livejournal.com]

в ней вообще нет ВРЕМЕННОСТИ. такая уж одновременность попалась.

[tugodum.livejournal.com]

возращаясь к МИ и ДА, они не говорят, что мiр, или Бог, или что-либо, "и существует, и не-существует", но как раз избегают такого дискурса, оговаривая *взаимоисключающие условия* при кот. можно утверждать существование *или* несуществование (но никак не то и другое вместе).

[hgr.livejournal.com]

они говорят о том, что понятие существования, которое известно только в отношении "вещей", к Богу приложимо, но только так, чтобы оставаться неприложимым.

[tugodum.livejournal.com]

нет, они прямо говорят, что "*то* понятие", к Богу никак *не* приложимо.
как и никакое другое.
"и если Бог называется Отцом ... и т.д., но в ****неизвестном ни нам, ни ангелам смысле***" (с) (цит. по памяти)

[hgr.livejournal.com]

вот так и читают вместо ДА платонизм. а там говорят и то, что Вы цитируете, и ровно противоположное.

иначе бы отец не был отцом, свет светом и т.д.

[tugodum.livejournal.com]

"там"--где?
в Предании различают сущность и энергии.
к энергиям прилозожимо, к сущности--нет.
никакого логического противоречия.
(для того и различают, чтобы его не было)

[hgr.livejournal.com]

сейчас увязнем. я не хочу лезть в спор о том, из чего состоит энергия -- из сущности или еще из чего-то.

просто скажу, что Вы считаете так, а я считаю, что само это различиние между сущностью и энергией -- чтобы противоречие было.

[tugodum.livejournal.com]

энергия не состоит из, а является движением сущности.
"чтобы противоречие было"--странная цель, однако...

[hgr.livejournal.com]

не странная. это единственный способ говорить о Боге на человеческом языке.

[tugodum.livejournal.com]

на бытовом языке--канешна.
византийцы для того создали и особый язык (не слишком человеческоий), чтобы на нём говорить о Боге другим способом.

[hgr.livejournal.com]

у людей только один язык.

[tugodum.livejournal.com]

более распространено мнение, что как минимум у разных народов языки разные. здесь Вы, как и во многом другом, оригинальны.

[hgr.livejournal.com]

это не я. это, как минимум, Хомский.

[tugodum.livejournal.com]

у него это относится лишь к глубинной структуре, а не к языку как таковому.

[hgr.livejournal.com]

а здесь к еще более глубинной.

[tugodum.livejournal.com]

на глубинной структуре не говорят.
а мы обсуждаем способы "*говорения* о Боге".
и логические законы Аристотеля только к способам говорения относятся.

[hgr.livejournal.com]

говорят именно на ней. или тут можно спорить, кто глубинней -- Лакофф или Хомский, что называется. но для философии это почти одно и то же.
и Аристотель был именно о ней.

[hgr.livejournal.com]

говорят какими-то устройствами когнитивной сферы, лишь частично специфичными для языка, а в остальном разделяемыми другими частями когнитивной сферы. речь об этом.

[tugodum.livejournal.com]

говорят много *чем*, но *на* языке исключительно "поверхностной" структуры. и закон не-противоречия сформулирован в применении к ней.

[hgr.livejournal.com]

закон логики не является лингвистическим. Вы что-то уж совсем странное глаголете.

[tugodum.livejournal.com]

разумеется. лингвистические законы говорят о том, что в языке *есть*, тогда как законы логики говорят о том, что *должно быть* в дискурсе, чтобы он был был рациональным.

[hgr.livejournal.com]

поэтому ссылки на "разные языки" в нашей дискуссии были категорически неуместными.

[tugodum.livejournal.com]

это было замечание "ad hoc", опровергающее тезис о "единственном чел. языке".
есть специальные языки, конструируемые для особых целей (как, напр., язык математики). они тоже "человеческие".

[hgr.livejournal.com]

хотели ad hoc, но вышло ad hic.