Ареопагит на языке аналитической философии

[hgr]

tugodum взял меня за горло, тогда пусть получает пищу для ума.

Бог Фомы Аквинского уже описан на языке аналитической философии: это сделал Гёдель (не кто-нибудь!). вот тут было подробно, с дальнейшими ссылками.

в европейской традиции эти игры называются "доказательством" бытия Божия, а мы, византийцы, назвали бы их просто описанием Бога.

что нужно сделать, чтобы перейти от бога Аквината к Богу Ареопагита:

1. изменить базовое определение бытия Божия:

D1. G(x) ↔ ∀F(P(F) → F(x)) ("быть Богом значит обладать всеми позитивными свойствами") на такое какое-то:

G(x) ↔ ∀F(P(F) → F(x)) & ∀F(N(F) → F(~x)) : быть Богом -- значит обладать всеми позитивными и негативными свойствами.

при этом сохраняется весь ряд аксиом

А1. P(F) & P(Н) → Р(F&Н)
конъюнкция позитивных свойств является позитивным свойством
А2. ~P(F) ↔ P(~F)
свойство не является позитивным только если позитивно его отрицание;
это можно сказать и так:
P(φ) ˅ P(~φ) (позитивно или свойство φ , или противоположное свойство)
А3. P(F) → □P(F)
позитивное свойство позитивно с необходимостью
А4. Р(E)
существование является позитивным свойством
А5. [P(F) & □∀x(F(x) → Н(x)] → P(Н)
все, что с необходимостью следует из позитивного свойства, является позитивным свойством
(В частности, отсюда следует, что х=х - позитивное свойство, а х≠х - негативное)

и весь ряд определений:

D2. F ess x ↔ ∀H[H(x) → □∀x(H(x) → F(x))]
для свойства F быть существенным (ess) по отношению к предмету х означает, что любое другое свойство, присущее данному предмету, с необходимостью включается в свойство F; другими словами, если у предмета вообще есть хоть какие-нибудь свойства, то есть и свойство F.
D3. E(x) ↔ ∀F(F ess x → □∃xF(x))
Существование (Е) присуще предмету х, когда все существенные свойства х влекут, что необходимо найдется предмет, обладающий этими свойствами

требуется доказать, что Богу необходимым образом и одновременно присущи существование и несуществование.

UPDATE попробуем написать доказательство.
для этого отметим, что аксиома А1 эквивалентна аксиоме А1' (это следует из аксиомы А2):

A1'. N(~F) & N(~Н) → N(~F&~Н)
конъюнкция негативных свойств является негативным свойством.

аналогично вводятся аксиомы
А3', A4', A5', т.е.

- негативное свойство негативно с необходимостью,
- несуществование является негативным свойством,
- все, что с необходимостью следует из негативного свойства, является негативным свойством.
(лень прописывать формулы, т.к. они тут очевидны).

тогда для позитивных свойств сохраняет значение доказательство Геделя, а для негативных свойств пишется эквивалентное доказательство (для латинской схоластики такое доказательство смотрелось бы как доказательство необходимого существования Абсолютного Ничто; чего-то вроде Ungrund Якоба Бёме).

оба доказательства подлежат "сложению" на основании D1, т.е. по самому определению бытия Божия как некоей конъюнкции (обладания всеми позитивными и негативными свойствами).

PS1. соотношение такого доказательства с нормальной логикой в точности подчиняется "принципу соответствия", аналогичному одноименному принципу в квантовой механике (там тоже законы классической физики, а потом -- хлоп! -- и конъюнкция взаимоисключающих свойств в виде принципа Гейзенберга).

PS2. интересно бы проследить историю понятия Абсолютного Ничто в пост-схоластике, схоластике и дальше вглубь...

Comments

[hgr.livejournal.com]

см. мой следующий постинг. там про "бесконечную степень".

[polidarte.livejournal.com]

Бесконечную не в смысле количества (т. е. количество это тоже некая категория, как и бытие, место и т. п., которую надо полагать и отрицать диалектически), а в смысле бесконечной степени мгновенной явленности (человеческому) уму. "Морковка всех морковок".

В том и дело, что "явленность", "возможность помыслить" это принципиально не аналитический язык, а у Ареопагита (например) он в некой форме есть