аналитическое богословие

[hgr]

про номинализм и реализм.



Куайн объясняет смысл своего номинализма через специфическое определение:

"сущность предполагается теорией, если и только если она требуется среди значений связанных переменных для того, чтобы сделать истинными высказывания, утверждаемые в теории" ("Логика и овеществление универсалий").

дальше Куайн доказывает, что во всех подобных случаях можно обойтись без общих сущностей, объяснив это как-то иначе.

в таком случае, нет практической разницы между номинализмом и universalia in rebus, т.к. в тварном мире оба подхода дают эквивалентные теории.

естественно, начинаются проблемы с нетварным (привет Иоанну Филопону). но там просто возникают примеры таких теорий, которые дадут вывод в пользу реализма по данному критерию Куайна. христологический догмат как раз и подразумевает "сущности" (общие) в качестве значений связанных переменных.

Comments

[daskalidi.livejournal.com]

Простите мою безграмотность, владыко, а кто такой Куайн?
Просто мое знание темы застопорилось где-то на Оккаме, ежели не на Платоне...
Офф-топик: будьте добры, владыко, помяните на ближайшей воскресной службе мою бабушку. Ее звали София. Последние 4 дня жизни, Вашими стараниями в частности -- раба Божия София.
Вчера ей должно было исполниться 85 лет. Отсюда и просьба.

[hgr.livejournal.com]

обязательно. помню Софию -- и меня очень радует, что Вы всегда мне о ней напоминаете.

http://en.wikipedia.org/wiki/Willard_Van_Orman_Quine

[daskalidi.livejournal.com]

Спасибо.
Как же не напоминать? Для меня история крещения бабушки -- до сих пор абсолютно мистическая.
Она ведь до первого инсульта не проявляла НИКАКИХ христианских интересов. И я, как Вы понимаете, ник чему ее не могла агитировать -- просто потому, что я абсолютная язычница. А прочая родня -- ну Вы видели какая. И тем не менее...
Бабушка была мне самый родной человек в семье. Роднее отца, издавна активно занимавшегося моим "культпросветом".
Ее выпускной бал был 22 июня 1941 года. Из ее класса до 45ого дожило два мальчика из 20ти.

[hgr.livejournal.com]

ох
ужасная судьба у того поколения.

[birr.livejournal.com]

а причем тут принцип необязательности понятия "сущность" и номинализм? "общим" ведь может быть все что угодно, не обяз. сущность

[hgr.livejournal.com]

у Куайна "сущность" в смысле το οντον.

[birr.livejournal.com]

тогда между номинализмом и universalia in rebus не просто нет практической разницы, а эти концепты теряют смысл (если принять тезис Куайна).

[hgr.livejournal.com]

этот вывод есть у самого Куайна.

но для догматики он не работает. об этом мой постинг. или работает, но уже в особом смысле.

[birr.livejournal.com]

можно сказать, что в философии ничто не вынуждает придерживаться той или иной версии реализма (включая разбавленный реализм universalia in rebus), о чем собсно и Куйан; а в богословии - вынуждает.

[hgr.livejournal.com]

да.
или так: в богословии тоже не вынуждает, но тогда нужно отказываться от всего наследия Аристотеля -- переводиться обратно на еврейский.

[birr.livejournal.com]

еще не факт, что евреи совсем обходились без концепта "общности")

[raspak.livejournal.com]

Нетварное становится тварным и регистрируется приборами. Вот где смысл и значение.

[slavikmad.livejournal.com]

Но Куайн проводит различие между семантическим средством для определения онтологических обязательств (значения связанных переменных) и онтологией. Отрицание универсалий у него, похоже, основывается на такой метафизической максиме: чем больше редукции, тем лучше. Но редукцию не получается сделать дальше физики.

Затем он принимает множетва, указывая на то, что они легко индивидуализируются ("Философия логики").
И кроме того, физика не обходится без математики, а математику редуцировать не получается к чему-то более надёжному, чем множества ("Вещи и их место в теориях").

Наверное, это можно рассматривать как своего рода in rebus структурализм в философии математики: http://plato.stanford.edu/entries/philosophy-mathematics/#RebStr

[hgr.livejournal.com]

спасибо за ссылку! люблю эту энциклопедию очень, но этой статьи не видел. структурализм in rebus -- интересное понятие.

Куайн проводит различие между онтологическими обязательствами и собственно онтологией, но для него оно не особенно важное. мне кажется, эту его мысль нужно понимать в контексте "Двух догм эмпиризма". т.е. есть теория, которая сегодня -- законы физики, вчера -- античные боги, -- а есть вычисления на ее основе (как бы), которые (на самом деле) не очень-то от нее зависят -- хотя и зависят как-то.

теория универсалий, если они только in rebus, -- это именно та теория, где античные боги. вот я и хочу сказать, что если вопрос о богах становится вопросом эмпирическим -- в смысле Куайна и в смысле религиозной практики одновременно, -- то тогда христология поставит вопрос об унивресалиях как связанной переменной общей теории богов (= теологии :-)

[slavikmad.livejournal.com]

В общем, я согласен с тем, что и Куайн, вероятно, именно так воспринимал онтологические обязательства. Но есть и противники критерия Куайна. Некоторым просто нравится критерий контекста Фреге - не судить об объекте вне контекста предложений, в которых он дан. Поскольку Куайн выдвинул свой критерий из размешлений над критерием Фреге - то общие черты, разумеется, остаются. Но есть и вот эта конкретная разница. Которая таким людям, как Crispin Wright, не даёт покоя :)

То есть, если у нас появляется сомнение об эпистемологическом доступе к абстрактному объекту, мы не можем уже просто ответить, что судить о нём отдельно от истинного предложения нельзя.

Но холизм Куайна вроде как раз решает проблему. Непонятно, зачем тогда ему был редукционизм - "Чем больше, тем лучше"

[hgr.livejournal.com]

по-моему, главная интуиция Куайна -- в том, что не следует говорить о чем бы то ни было, не внося в рассуждение (хотя бы имплицитно) критерий эпистемологического доступа.

это поразительно совпадало с современными Куайну писаниями Нильса Бора (хотя у Бора не было профессионального философского аппарата), но почему-то Куайн его игнорировал. (однако, недавно появилась статья с сопоставлением Дэвидсона и Бора, где Дэвидсона, на мой взгляд, было бы удобнее заменить Куайном как источником данной группы воззрений Дэвидсона).

почему Куайну так нравился редукционизм (мысленный) -- для меня тоже загадка. бритва Оккама не давала покоя?
из-за этого он, например, встал на позицию жесткого отвержения модальной логики. он, правда, видел только ее "многомировые" интерпретации, но почему он сам не заметил, что модальная логика -- это та же логика предикатов, но с введением "наблюдателя" внутрь рассуждения?...

вот такой он был загадочный.

[slavikmad.livejournal.com]

По-моему, это печать той традиции в которую он встроился. От феноменализма к наминализму, а затем - к ограниченному реалзиму. Его критерий и любителей логики второго порядка озадачивает...


Но, мне кажется, что тут можно усмотреть линию традиции, как я говорил. Если попытаться в чисто феноменалистическом смысле представить теорию (записанную, допустим, при помощи языка логики), то мы не можем тут использовать бесконечного числа предикатов и имён "объектов". Далее по надобности мы признаём существование объектов - по ним и можно квантифицировать. А предикат, наверное, всё ещё остаётся как-то связан с процедурой верификации. Куайн предлагает в "Философии логики" вместо имён использовать предикаты для идентификации объектов - хотя таких предикатов уже может быть и бесконечное число, но, по-моему, что-то тут есть феноменалистское... В каком-то таком виде - как постепенное ослабление требования феноменалистской редукции - наверное, и следует видеть его редукционизм.

Я не могу пока ясно выразить эту идею. А может кто-то уже прояснил? :)
Просто у критиков критерия Куайна всё другие вопросы обсуждаются - из того, что я видел.


Что касается модального, то, по-моему, важное место в его философии занимает недоверие к таким категориям, как необходимость.

[hgr.livejournal.com]

думаете, он был именно в традиции феноменализма, а не просто в традиции Фреге (у которого учился Гуссерль в том числе)? это для меня непринципиально, но я просто не знаю, а любопытно.

но по сути я согласен. исторически же мне кажется, что его позиция формировалась по результатам спора Рассела и Майнонга о денотации. -- по тем итогам, которые подвели именно сторонники Рассела (и Рассел был, конечно же, ближе к Фреге, только лишь заостряя его представления). это, возможно, было связано с чрезвычайным авторитетом Рассела среди тогдашних матлогиков (времен учебы и ранней научной деятельности) Куайна, а у Майнонга вообще никакой строгой логики, по сути, и не было.

но потом Куайн пережил какой-то кризис, который привел к "Двум догмам эмпиризма" (1951), т.е. он понял, что, по сути, аргументов против Майнонга нет, и нужно как-то мириться. и отсюда, возможно, пошел его так им называемый номинализм.

разумеется, "редукционизм" (все-таки я пока думаю, что не столько феноменологический, сколько расселианский) повел к нелюбви к логике второго порядка и к совсем уже неприятию модальной.

[slavikmad.livejournal.com]

Да, в статье "О том, что есть", насколько я понимаю, центральное место занимает именно спор Рассела и Майнонга. Ну и вообще он в традиции Фреге, Рассела, Карнапа... :) Хотя, насколько я помню, о языке явлений Куайн говорит, только вот где?.. :)

На самом деле, это я свои впечатления вот так вот спроециоравл на Куайна, и получилось исторически неправильно :) Ведь Куайн непосредственно говорил лишь об именовании несуществующих объектов - отсюда и возникает потребность в квантификации. Но такие преложения как "Ппегасов нет", как мне кажется, не очень убеждают критиков в том, что нужно принять позицию Куайна. Поэтому я попытался такое объяснение от языка явлений построить, но явно об этом у Куайна я не читал.

Там же, в статье "О том, что есть" он рассуждает о логицизме, интуиционизме и формализме как, соответственно, о платонизме, концептуализме и номинализме. Если математику принимать как истинную теорию, то критерий Куайна позволяет устранить формализм и интуиционизм (как мне представляется, но это если понимать обязательство как онтологию более сильно, и если учитывать :)), что эти программы обоснования математики не удались)...

В двух догмах Куайн то ведь тоже опирается на свой критерий. Он не хочет признавать абстрактных свойств, атрибутов - отсюда он не принимает и попытки обоснования аналитического, которые на это опираются...

А я хочу попытаться увидеть некоторую связь между формализмом как конечным обоснованием математики и "языком явлений". А тут будет уже легче понять, почему именно таким должен быть критерий для онтологии :)

надежность множеств

[doader.livejournal.com]

А разве теория множеств надежная основа? Одних множеств оказывается мало и вводят классы
и говорят что множество всех множеств это уже класс, а то противоречия получаются.
А аксиома выбора и теорема Банаха-Тарского? Поверьте, я как человек имевший опыт работы в теорфизике, утверждаю что физикам математика редуцированная к теории множеств абсолютно бесполезна, об этом еще Л.Д. Ландау говорил.

Re: надежность множеств

[slavikmad.livejournal.com]

Ну, в общем то я согласен с тем, что иногда нужны классы. Там, наверное, для трансфинитной индукции и т.п. Но, по-моему, это спорный вопрос...

А что с аксиомой выбора? Она ненадёжна, в смысле? А парадокс Банаха-Тарского, по-моему, связан с темой измеримости множеств. И эти темы перекликаются с аксиомой выбора и континуум-гипотезой. А тут, похоже, хотят ввести ряд аксиом, из которых бы следовала аксиома выбора и не-конинуум-гипотеза...

Или Вы просто сторонник интуиционизма?


А какая математика полезна в теорфизике? То, что она редуцирована к теории множеств, по-моему, не очень то большой отпечаток оставляет на физике.

Собственно, тут такой вопрос. Если Вы считаете, что физикам не нужна, например, аксиома выбора, то можно попробовать и интуиционизмом ограничиться.

Или же пойти по пути неологицистов, использовать там "принцип Юма" для логического обоснования математики...

Но, например, мне лично структурализм типа Майкла Резника нравится гораздо больше, чем онтология от множеств. А этот вид структурализма, по-моему, и разделяет как раз многие черты логицизма, кроме того он лучше соответствует облику современной математики. Майкл Резник развивает линию холизма Куайна.

Re: надежность множеств

[doader.livejournal.com]

Интуиционизм, конструктивизм, редукционизм... я не вообще то не спец по этим направлением в основаниях математики, слыхал кое что. На мой взгляд каждое из них имеет как минимум право на существование, и может быть ограниченно полезным, но по моему не стоит переоценивать полезность формализма вообще и пытаться хоть одно из подобных направлений ставить во главу угла. На мой взгляд большинство оригинальных и полезных нововведений в математике были сделаны специалистами работавшими над конкретными практическими задачами, в этом смысле я сторонник прагматизма. Дирак ввел просто дельта функцию и все, чистые математики сначала приняли идею в штыки, а потом целое новое направление
- теорию обобщенных функций придумали, что бы доказать что дельта функцией можно пользоваться, и это дало работу паре поколений. Ф.Клейн в своей книжке элементарная математика с точки зрения высшей указывал: что при том, что проблемы непротиворечивости и полноты очень заботят математиков, простой вопрос, а почему же все таки математические теории иногда бывают полезны и дают правильные результаты остается практически не исследованным. На мой взгляд этот вопрос лежит вне плоскости формализма...

Re: надежность множеств

[slavikmad.livejournal.com]

На самом деле это, по-моему, центральный вопрос для математики. И, мне кажется, что логицизм озабочен был этим вопросом в первую очередь, а в последнюю, имхо, - интуиционизм.

Совсем недавно читал статью про дельта-функцию Дирака, в которой предлагалось воспринимать математику сугубо прагматически. Ведь, смотрите, если исследования по дельта-функции привели к обобщённым функциям, это было своего рода уточнение онтологии, если математику понимать с точки зрения математического реализма. Но автор статьи предлагал считать дельта-функцию в редуцированном Шварцем виде не той же самой дельта-функцией, которой пользовался Дирак!

Весь вопрос в том, понимать ли прагматику вне онтологии - подобно Карнапу - т.е. тут имеется лишь прагматический вопрос принимать определённый язык или нет.

По Куайну же принимаем мы этот язык в рамках теории, потому он берёт на себя часть онтологических обязательств.

В общем, что получается, на нашем примере дельта-функции?
Сугубые прагматики не предлагают создавать теории обобщённых функций - "сработало, так сработало" - и всё тут. (Но с таким подходом, по-моему, не согласился бы и Карнап)

Математические реалисты же стараются уточнить онтологию математических объектов, подобно тому, как в физике уточняется онтология элементарных частиц и т.п.

Теперь у меня к Вам такой вопрос. Вы считаете, что открытия в физике как бы важнее, чем открытия в математике, но на основании чего? На основании того, что потом при помощи этих открытий создаются технические устройства, или потому, что мы просто изучаем мир? Если второе, то как раз по холизму Куайна мы не можем поставить чёткую границу между математикой и физикой. А в таком случае, почему бы не заниматься изучением мира, уточняя онтологию математических объектов? Ну или делать исследования в рамках математики вообще - форльмальной, т.е. уточнённой.

Если же интерес чисто прикладной, то, по-моему, он сам по себе лишён основы в мотивации учёного. С практической точки зрения, может, гораздо полезнее заниматься, там, духовной какой-нибудь практикой. Почему наши практические цели связаны именно с изучением мира? Ведь можно чем-то пользоваться, не пытаясь понять, что это есть на самом деле...

Re: надежность множеств

[hgr.livejournal.com]

слежу за вашей дискуссией с большим интересом. спасибо.

Re: надежность множеств

[doader.livejournal.com]

Если прикладной интерес приносит деньги, самореализацию и статус в обществе.
Ты видишь как твои идеи улучшают жизнь - разве это не основа мотивации ученного, по крайней мере ее неотъемлемая часть. В нашей же стране, конечно, куда полезнее заниматься "духовной какой нибудь практикой" и народной медициной аля Малахов,
и понимать что это есть на самом деле действительно лучше не надо.

Вернемся на более научный уровень. Мне кажется что понять что это есть на самом деле в принципе невозможно. На мой взгляд абсолютного знания не бывает, разве что того о котором говорил Гегель, и то оно у него такое по определению. На мой взгляд самое большее на что мы можем надеяться это находить аналогии, общие закономерности в различных явлениях. Например уравнение Даламбера описывает и колебания мембраны и распространение акустических и электромагнитных волн. Не помню кто-то из известных математиков говорил: математика это искусство называть разные вещи одними именами.

К сожалению ничего не знаю про Куайна, но насчет того что между физикой и математикой нет четкой границы совершенно согласен. Я вообще склонен считать математику некой специфичной частью физики. Как я уже говорил многие нетривиальные понятия в математику ввели именно физики, но есть и обратные примеры. Например комплексные числа, возникнув из стремления математиков решить уравнение x^2+1=0, они оказались очень полезными в физике. Я знаю еще пару примеров такого рода.
Открытия в математике это открытия внутри нас, они должны повышать эффективность наших априорных средств (по Канту). Открытия в физике - открытия во внешнем мире.
Эти два направления прогресса конечно же связаны между собой и в идеале одно должно способствовать продвижению другого. Процесс познания есть процесс гармонизации нашего сознания с миром и его прогресс определяется не только увеличением объема проклассифицированных явлений но и оптимизацией языка их описания. Но оптимизация не означает унификации любой ценой. Унификация может быть полезной если идет естественным путем. Если в результате язык описания становится понятней и проще в употреблении. Теория множеств есть хорошая платформа для унификации дискретной математики, но феномен пространства и движения, имхо, нуждается в более содержательной основе.