иерархии и ад Шрёдингера

[hgr]

продолжение этого.
более четкое определение разного смысла отрицаний (которым я всецело обязан бразильским логикам, наипаче Béziau) и параконсистентного смысла (имплицитного) обычных модальных логик (Béziau, в развитие вывода Гёделя 1933 г. о эквивалентности интуитивистского отрицания Гейтера оператору "невозможно" в S4; это не вполне очевидно: см. Goedel, Coll. Works, 1:296sqq, где вводится оператор B "доказуемо", обычно соотв. "необходимо"; у Геделя эквивалентность инт. отрицания оператору ~B, что Безьо толкует не как "недоказуемо = не невозможно", а как "доказуемо, что не = невозможно") привело меня к возможности более строго сформулировать то, что было сказано об ареопагитовых иерархиях как абсолютных модальностях в статье про "модальную онтологию" Ареопагита.


итак, было сказано, что иерархии соответствуют аристотелеву квадрату оппозиций и квадрату модальностей, где

I = возможность = бытие = очищение,
O = не невозможность = благобытие = просвещение,
A = необходимость = присноблагобытие = совершенствование,
E = невозможность = φεῦ εἶναι = выпадение из иерархии в "небытие" по отн. к данному уровню онтологической рекурсии (иерархии рекурсивны).

теперь рассмотрим то же самое в связи с дефинициями отрицаний, которых три вида:

1. параконсистентное = контрарное (определяющее контрарную оппозицию A -- E): А и В вместе не могут быть истинными, но могут вместе быть ложными,
2. паракомплектное = субконтрарное (субконтр. оппозиция I -- O): А и В вместе могут быть истинными, но не могут вместе быть ложными,
3. неалетическое = контрадикторное (A -- O, I -- E): А и В вместе не могут быть ни истинными, ни ложными.

паракомплектное нарушает принцип запрещенного третьего, а параконсистентное -- формальный принцип запрета противоречия (неалетическое = контрадикторное нарушает все это сразу).

для понимания логического смысла иерархий тут сразу два интересных момента:

1. благобытие, т.е. обожение до интериоризации и необратимости, -- паракомплектно:
т.е. нарушает принцип исключенного третьего, будучи tertium datur между обожением и невозможностью бытия. логически это аналогично суперпозиции квантовых состояний, когда кошка Шрёдингера не живая и не мертвая, а какая-то "третья".

2. состояние ада = невозможности бытия -- параконсистентно, сочетание того, что, оставаясь разным, не может совмещаться, но совмещается (т.е. формальное нарушение принципа непротиворечия).

роль обожения в этой суперпозиции довольно очевидна, т.к. адский огонь = фаворский свет и т.д.; а как быть с человеческой идентичностью? если мы в (нео)аристотелевской онтологии, то -- очевидно опять -- отвечать надо на двух уровнях (ср. двухуровневую идентификацию у Lowe), природном и индивидуальном.

сложный вопрос о смысле индивидуальной идентификации тут выносится за скобки (о нем см. теперь этот постинг), т.к. он не влияет на суть ответа. а суть в том, что индивидуальная идентификация сохраняется -- как это видно и по кошке Шрёдингера: даже в состоянии квантовой суперпозиции это та же самая кошка.

но этот ответ никак не предопределяет ответ на вопрос о природной идентификации, т.к. индивидуальную идентификацию можно определить, скажем, по Кастаньеде, где это общий оператор, никак не связанный ни с какой природой. в любом случае, индивидуальное нельзя связать с природой напрямую в классической логике. да, уже в Византии часто понимали Аристотеля в том смысле, что индивидуализация происходит через материю (теория сфрагидации, напр.), но у него немало мест, из которых можно сделать вывод, что через форму, и, главное (тут лично я согласен с Charlton 1972 в том, что Аристотель на самом деле вообще никак не определял механизм индивидуации, а лишь связывал его с интуитивно первичным понятием "нумерабельности"), эксплицитного рационального определения индивидуации дать нельзя.

независимость индивидуации от материи и от формы, а также и от природы, показывают как мифы о трансформации греческих богов в разных животных, так и апофтегма аввы Макария о превращении некоей благочестивой женщины в корову и обратно. менялись материя, форма, т.е. и природа, но не индивидуальность.

впрочем, можно задаться вопросом, насколько женщина, превращенная в корову, принадлежит к природе коров. думаю, что в классической логике ответа не будет, а будет в паракомплектной.

вот таковы же, примерно, отношения со своей исконной природой (человеческой или ангельской) у тех, кто находится в вечных мучениях. I really pity Schrödinger's kitty -- как сказал Paul McEvoy в изречении, сохраненном для нас Д. Льюисом.

Comments

[birr.livejournal.com]

тут еще вопрос в том, формализуемо ли индивидуализирующее свойство конкретного индивида или нет. если оно формализуемо, то оно будет относиться не к существенным качествам природы, но к привходящим, но все равно _природным_ качествам. если оно неформализуемо, то оно действительно может быть "отвязанным" от природы.

[hgr.livejournal.com]

тут два вопроса в одном:

1) как на самом деле,
2) как в патристике.

1) -- похоже, что не формализуемо. это ни у кого не получалось, и, в свете того, что привычные логики обнаруживают (т.е. скрывают: имеют имплицитно) параконсистентные свойства, это вряд ли случайно.

2) формально отцы повторяли Аристотеля, у которого сложные случаи трансформаций не рассматривались. с помощью А. легко рассмотреть сохранение идентичности при превращении головастика в лягушку, но не при превращении Зевса в золотой дождь. реально у них это было по тому, что я назвал принципом соответствия (по аналогии с боровским). тогда см. то, что тут у меня выше.

-----

но тут еще 3) индивидуация без дифференциации выводит на парадокс синглетона, проблему bare individuals и т.п.

также я думаю, что ее надо рассматривать в какой-то связи с проблемой онтологической нечеткости (для которой я верую только в параконсистентное решение).

[birr.livejournal.com]

я тоже думаю, что не формализуемо.
2) как я показал в своей статье в Скриниуме, скорее отцы использовали стоический концепт особенного качества). что неудивительно, ведь стоики настаивали на возможности познания особенного, тогда как по Аристотелю познаваемо именно общее

[hgr.livejournal.com]

по Аристотелю особенное познаваемо как частный случай общего.
если не быть номиналистом, т.е. не допускать barе individuals, то иначе и нельзя.

а насчет стоиков не знаю. там какая-то логика заумная, и я просто не знаю, у кого о ней прочитать, чтобы можно было доверять. филологов читать -- попусту время тратить.

[birr.livejournal.com]

ок, по Аристотелю непознаваем предельный случай частного - единичное, по стоикам же, с их акцентуацией на познании частного, единичное познаваемо, как я понимаю.

читайте историков философии) какие-то ссылки есть и у меня в статье)

[hgr.livejournal.com]

"историков философии" я и назвал филологами. у них обычно крайне размазанное логическое мышление.

предельный случай частного -- единичное, по Аристотелю, не очень даже возможен...

прежде чем говорить о познаваемости единичного, хотелось бы узнать, в каком смысле можно говорить, что оно существует. есть об этом что-то на материале стоиков?

[birr.livejournal.com]

не могу говорить профессионально, но историки философии по умолчанию считают, что единичное у стоиков очень даже существует, и считается, что чем ближе к единичному, тем, по стоикам, больше мера существования

кстати, имея в виду недавние откровения Ильи Бражникова, но не только их, индивидуация в раю кажется не менее странной, чем в аду

[hgr.livejournal.com]

а что бы почитать свежего специально по логике стоиков? только чтобы писал не англоязычный шичалин, а именно логик?

индивидуация вообще всегда есть, и это важная христианская константа, хотя не всегда понятно, насколько удается ее объяснить.

в аду представляет сложность как раз не индивидуация, а природа, т.к. человеческая и ангельская природы должны сохранять полноту после потери тех индивидуумов, которые в аду. но простое выпиливание индивидуумов из природы невозможно, т.к. невозможны bare individuals (т.е. не только безипостасная сущность, но и бессущностная ипостась одинаково невозможны). отсюда вопрос, что с природой...

[birr.livejournal.com]

их несвежего специально логическое есть
Bochensky Ancient Formal Logic
также формализм используется в работах Crivelli и De Vincentis
есть еще книжка: Gabbay D.M., Woods J. (eds.) Handbook of the history of logic. Volume 1. Greek, indian and arabic logic
но это в основном про пропозициональную логику
из людей, которые не пользуются формалистикой - Frede, Barnes, Brunschwig, Ierodiakonou (та самая). но скорее всего что они как Шичалин
(все перечисленное у меня есть если что)

*человеческая и ангельская природы должны сохранять полноту
- это Ваш взгляд, который мне еще нужно проверить, мы с Вами говорили)

[hgr.livejournal.com]

спасибо! тех, кто не пользуется формалистикой, я даже не хочу смотреть, т.к. они все филологи, и читать их -- роскошь, когда ты можешь себе позволить доскональное изучение историографии.

тому, что издается под ред. Gabbay, я всегда доверяю. этот том у меня есть, но там, вроде, да, акцент на пропозициональную логику, с которой обычно стоиков и связывают.

Бохеньски крайне интересен, его всегда надо учитывать, но это аналог Лукасевича про Аристотеля (т.е. нет профессионального знания матчасти и есть очень много личных взглядов). но у меня этой книжки нет, и я был бы весьма признателен.

[hgr.livejournal.com]

"мой взгляд" было бы неплохо проверить, да ))

но он вряд ли имеет альтернативы содержательно, если апокатастасис Григория Нисского отвергнут, а πλήρωμα τῶν ἀνθρώπων его же принята. объектом спасения всегда называется человеческий "род", "вси человецы" и т.д.

другое дело, что это из области того, что слабо эксплицировалось. но есть твердые позиции: 1) лично спасаются НЕ все, 2) Христос успешно спас ВСЕ человечество.

насчет п. 2 можете читать службу Рождества, там и тексты Иоанна Дамаскина.

[hgr.livejournal.com]

спасибо за наводку на Бохеньского! уже скачал. он отлично пишет, но, делая поправку на его собственные взгляды, именно в вопросе индивидуации ему априорно нельзя доверять (хотя он м.б. прав). вероятно, существуют какие-то современные статьи, но я на них не вышел даже через Stanford Enc. of Ph.

[birr.livejournal.com]

Вы это не одобрите, но я всегда понимал то, что Христос спас все человечество и субъектом спасения являются все человеки так, что Христос открыл _возможность_ спасения для всех.
в плане Григория Нисского - он эклектичен, у него (и других) есть и такой дискурс вида, как Вы говорите, и другой, в разных текстах и контекстах, и в приниципе они не образуют между собой какого-то одного синтетического понимания вида.
давайте я Вам пришлю что есть по кр мере Crivelli и De Vincentis

[hgr.livejournal.com]

1. это так, но это не исчерпывает темы, а тривиализирует ее.

2. ГрН, в любом случае, уклонился от решения проблемы.

за книжки -- спасибо, да!

[birr.livejournal.com]

2. ГрН по моему не уклонился от решения проблемы, а как раз вполне решил ее - так как решил)

понял что имел в виду не Кривелли, а Мигнуччи)

[hgr.livejournal.com]

1. ок. но это решение было трешевым.

[birr.livejournal.com]

это уже другой вопрос. у ГрН эксплицитно проговаривается коллективная теория универсалий. в соответствие с ней он учил об апокатастасисе. вопрос в том, что те, кто учил об анти-апокатастасисе - разделяли ли ту же коллективную теорию универсалий. если да, то здесь начинается нетривиальность. если нет, то не начинается

[hgr.livejournal.com]

думаю, что нельзя найти ни у кого эксплицитного опровержения универсальности.

и это на фоне гимнографии, где она эксплицитно утверждается, и не в одном каком-то песнопении, а мейнстримом, включая Иоанна Дамаскина.

это лучше всего объясняется тем, что универсальность разделялась, но не эксплицировалась логически, т.к. никто не оспаривал.

мы, впрочем, не знаем всей полемики, связанной с апокатастасисом.

[birr.livejournal.com]

эксплицитного опровержения универсальности в коллективистском смысле?

[hgr.livejournal.com]

по кр. мере, в контексте спасения. но я думаю, что и вообще затруднительно, если не брать Филопона или Евстратия Никейского и т.п. (возможно, еще кого-то, даже Никиты Стифата). и тут важно, что, независимо от трактовки универсальности, спасается полнота человечества, и вопрос лишь в том, как ее понимать.

[birr.livejournal.com]

я все-таки думаю, что стандартное понимание универсальности и полноты природы у виз авторов - не коллективистское. коллективистское же в каких-то специальных случаях

[hgr.livejournal.com]

я вообще думаю, что в догматике все важное происходило в виде необычных трюков с обычными категориями. поэтому я и говорю о принципе соответствия Нильса Бора.

попытка перехода на необычный язык -- это Дионисий Ареопагит (в общем) и еще некоторые авторы в каких-то деталях (Евлогий Алдр., Феодор Студит, Иосиф Вриенний -- таких авторов не очень много; я не уверен, что к ним можно отнести МИ и ГП, напр.). -- см. тут у меня рядом про Manin's problem.

[birr.livejournal.com]

ну вот коллективная универсалия у ГрН это тоже весьма необычный трюк.
тут можно говорить о принципе соответствия Нильса Бора, либо об эклектичности - это дело вкуса)
Вы имеете в виду, что у ДА параконсистентность, а напр у ГП - нет? хорошо бы эксплицировать разницу языков ДА и ГП в плане их необычности/обычности

[hgr.livejournal.com]

я, конечно, думаю, что у ГрП параконсистентность, но она уже совершенно нормативна после "канонизации" как ДА, так и МИ. т.е. в ней нет ничего, кроме верности традиции. ее не надо было "изобретать", т.е. впервые эксплицировать.

степень необычности коллективной универсалии у ГрН мне неясна. в целом это довольно органично следует из Оригена.

[hgr.livejournal.com]

вижу, что Sorabji на эти темы писал, но, при очень большом к нему уважении, я его на такие темы читать не хочу -- по кр. мере, пока у меня самого не будет каких-то знаний. он не разбирается в логике изнутри.