иерархии и ад Шрёдингера
Dec. 31st, 2016 04:31 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
hgrпродолжение этого.
более четкое определение разного смысла отрицаний (которым я всецело обязан бразильским логикам, наипаче Béziau) и параконсистентного смысла (имплицитного) обычных модальных логик (Béziau, в развитие вывода Гёделя 1933 г. о эквивалентности интуитивистского отрицания Гейтера оператору "невозможно" в S4; это не вполне очевидно: см. Goedel, Coll. Works, 1:296sqq, где вводится оператор B "доказуемо", обычно соотв. "необходимо"; у Геделя эквивалентность инт. отрицания оператору ~B, что Безьо толкует не как "недоказуемо = не невозможно", а как "доказуемо, что не = невозможно") привело меня к возможности более строго сформулировать то, что было сказано об ареопагитовых иерархиях как абсолютных модальностях в статье про "модальную онтологию" Ареопагита.
итак, было сказано, что иерархии соответствуют аристотелеву квадрату оппозиций и квадрату модальностей, где
I = возможность = бытие = очищение,
O = не невозможность = благобытие = просвещение,
A = необходимость = присноблагобытие = совершенствование,
E = невозможность = φεῦ εἶναι = выпадение из иерархии в "небытие" по отн. к данному уровню онтологической рекурсии (иерархии рекурсивны).
теперь рассмотрим то же самое в связи с дефинициями отрицаний, которых три вида:
1. параконсистентное = контрарное (определяющее контрарную оппозицию A -- E): А и В вместе не могут быть истинными, но могут вместе быть ложными,
2. паракомплектное = субконтрарное (субконтр. оппозиция I -- O): А и В вместе могут быть истинными, но не могут вместе быть ложными,
3. неалетическое = контрадикторное (A -- O, I -- E): А и В вместе не могут быть ни истинными, ни ложными.
паракомплектное нарушает принцип запрещенного третьего, а параконсистентное -- формальный принцип запрета противоречия (неалетическое = контрадикторное нарушает все это сразу).
для понимания логического смысла иерархий тут сразу два интересных момента:
1. благобытие, т.е. обожение до интериоризации и необратимости, -- паракомплектно:
т.е. нарушает принцип исключенного третьего, будучи tertium datur между обожением и невозможностью бытия. логически это аналогично суперпозиции квантовых состояний, когда кошка Шрёдингера не живая и не мертвая, а какая-то "третья".
2. состояние ада = невозможности бытия -- параконсистентно, сочетание того, что, оставаясь разным, не может совмещаться, но совмещается (т.е. формальное нарушение принципа непротиворечия).
роль обожения в этой суперпозиции довольно очевидна, т.к. адский огонь = фаворский свет и т.д.; а как быть с человеческой идентичностью? если мы в (нео)аристотелевской онтологии, то -- очевидно опять -- отвечать надо на двух уровнях (ср. двухуровневую идентификацию у Lowe), природном и индивидуальном.
сложный вопрос о смысле индивидуальной идентификации тут выносится за скобки (о нем см. теперь этот постинг), т.к. он не влияет на суть ответа. а суть в том, что индивидуальная идентификация сохраняется -- как это видно и по кошке Шрёдингера: даже в состоянии квантовой суперпозиции это та же самая кошка.
но этот ответ никак не предопределяет ответ на вопрос о природной идентификации, т.к. индивидуальную идентификацию можно определить, скажем, по Кастаньеде, где это общий оператор, никак не связанный ни с какой природой. в любом случае, индивидуальное нельзя связать с природой напрямую в классической логике. да, уже в Византии часто понимали Аристотеля в том смысле, что индивидуализация происходит через материю (теория сфрагидации, напр.), но у него немало мест, из которых можно сделать вывод, что через форму, и, главное (тут лично я согласен с Charlton 1972 в том, что Аристотель на самом деле вообще никак не определял механизм индивидуации, а лишь связывал его с интуитивно первичным понятием "нумерабельности"), эксплицитного рационального определения индивидуации дать нельзя.
независимость индивидуации от материи и от формы, а также и от природы, показывают как мифы о трансформации греческих богов в разных животных, так и апофтегма аввы Макария о превращении некоей благочестивой женщины в корову и обратно. менялись материя, форма, т.е. и природа, но не индивидуальность.
впрочем, можно задаться вопросом, насколько женщина, превращенная в корову, принадлежит к природе коров. думаю, что в классической логике ответа не будет, а будет в паракомплектной.
вот таковы же, примерно, отношения со своей исконной природой (человеческой или ангельской) у тех, кто находится в вечных мучениях. I really pity Schrödinger's kitty -- как сказал Paul McEvoy в изречении, сохраненном для нас Д. Льюисом.
более четкое определение разного смысла отрицаний (которым я всецело обязан бразильским логикам, наипаче Béziau) и параконсистентного смысла (имплицитного) обычных модальных логик (Béziau, в развитие вывода Гёделя 1933 г. о эквивалентности интуитивистского отрицания Гейтера оператору "невозможно" в S4; это не вполне очевидно: см. Goedel, Coll. Works, 1:296sqq, где вводится оператор B "доказуемо", обычно соотв. "необходимо"; у Геделя эквивалентность инт. отрицания оператору ~B, что Безьо толкует не как "недоказуемо = не невозможно", а как "доказуемо, что не = невозможно") привело меня к возможности более строго сформулировать то, что было сказано об ареопагитовых иерархиях как абсолютных модальностях в статье про "модальную онтологию" Ареопагита.
итак, было сказано, что иерархии соответствуют аристотелеву квадрату оппозиций и квадрату модальностей, где
I = возможность = бытие = очищение,
O = не невозможность = благобытие = просвещение,
A = необходимость = присноблагобытие = совершенствование,
E = невозможность = φεῦ εἶναι = выпадение из иерархии в "небытие" по отн. к данному уровню онтологической рекурсии (иерархии рекурсивны).
теперь рассмотрим то же самое в связи с дефинициями отрицаний, которых три вида:
1. параконсистентное = контрарное (определяющее контрарную оппозицию A -- E): А и В вместе не могут быть истинными, но могут вместе быть ложными,
2. паракомплектное = субконтрарное (субконтр. оппозиция I -- O): А и В вместе могут быть истинными, но не могут вместе быть ложными,
3. неалетическое = контрадикторное (A -- O, I -- E): А и В вместе не могут быть ни истинными, ни ложными.
паракомплектное нарушает принцип запрещенного третьего, а параконсистентное -- формальный принцип запрета противоречия (неалетическое = контрадикторное нарушает все это сразу).
для понимания логического смысла иерархий тут сразу два интересных момента:
1. благобытие, т.е. обожение до интериоризации и необратимости, -- паракомплектно:
т.е. нарушает принцип исключенного третьего, будучи tertium datur между обожением и невозможностью бытия. логически это аналогично суперпозиции квантовых состояний, когда кошка Шрёдингера не живая и не мертвая, а какая-то "третья".
2. состояние ада = невозможности бытия -- параконсистентно, сочетание того, что, оставаясь разным, не может совмещаться, но совмещается (т.е. формальное нарушение принципа непротиворечия).
роль обожения в этой суперпозиции довольно очевидна, т.к. адский огонь = фаворский свет и т.д.; а как быть с человеческой идентичностью? если мы в (нео)аристотелевской онтологии, то -- очевидно опять -- отвечать надо на двух уровнях (ср. двухуровневую идентификацию у Lowe), природном и индивидуальном.
сложный вопрос о смысле индивидуальной идентификации тут выносится за скобки (о нем см. теперь этот постинг), т.к. он не влияет на суть ответа. а суть в том, что индивидуальная идентификация сохраняется -- как это видно и по кошке Шрёдингера: даже в состоянии квантовой суперпозиции это та же самая кошка.
но этот ответ никак не предопределяет ответ на вопрос о природной идентификации, т.к. индивидуальную идентификацию можно определить, скажем, по Кастаньеде, где это общий оператор, никак не связанный ни с какой природой. в любом случае, индивидуальное нельзя связать с природой напрямую в классической логике. да, уже в Византии часто понимали Аристотеля в том смысле, что индивидуализация происходит через материю (теория сфрагидации, напр.), но у него немало мест, из которых можно сделать вывод, что через форму, и, главное (тут лично я согласен с Charlton 1972 в том, что Аристотель на самом деле вообще никак не определял механизм индивидуации, а лишь связывал его с интуитивно первичным понятием "нумерабельности"), эксплицитного рационального определения индивидуации дать нельзя.
независимость индивидуации от материи и от формы, а также и от природы, показывают как мифы о трансформации греческих богов в разных животных, так и апофтегма аввы Макария о превращении некоей благочестивой женщины в корову и обратно. менялись материя, форма, т.е. и природа, но не индивидуальность.
впрочем, можно задаться вопросом, насколько женщина, превращенная в корову, принадлежит к природе коров. думаю, что в классической логике ответа не будет, а будет в паракомплектной.
вот таковы же, примерно, отношения со своей исконной природой (человеческой или ангельской) у тех, кто находится в вечных мучениях. I really pity Schrödinger's kitty -- как сказал Paul McEvoy в изречении, сохраненном для нас Д. Льюисом.
