тот случай, когда лучше там, где нас нет

http://redut.info/anons/112

а еще сегодня была память

Люблю я чудный горный вид,
Остроконечные вершины,
Где каждый лишний шаг грозит
Несвоевременной кончиной.

автора сего, убиеннаго приснопамятнаго воина Николая.

Ареопагит на языке аналитической философии

tugodum взял меня за горло, тогда пусть получает пищу для ума.

Бог Фомы Аквинского уже описан на языке аналитической философии: это сделал Гёдель (не кто-нибудь!). вот тут было подробно, с дальнейшими ссылками.

в европейской традиции эти игры называются "доказательством" бытия Божия, а мы, византийцы, назвали бы их просто описанием Бога.

что нужно сделать, чтобы перейти от бога Аквината к Богу Ареопагита:

1. изменить базовое определение бытия Божия:

D1. G(x) ↔ ∀F(P(F) → F(x)) ("быть Богом значит обладать всеми позитивными свойствами") на такое какое-то:

G(x) ↔ ∀F(P(F) → F(x)) & ∀F(N(F) → F(~x)) : быть Богом -- значит обладать всеми позитивными и негативными свойствами.

при этом сохраняется весь ряд аксиом

А1. P(F) & P(Н) → Р(F&Н)
конъюнкция позитивных свойств является позитивным свойством
А2. ~P(F) ↔ P(~F)
свойство не является позитивным только если позитивно его отрицание;
это можно сказать и так:
P(φ) ˅ P(~φ) (позитивно или свойство φ , или противоположное свойство)
А3. P(F) → □P(F)
позитивное свойство позитивно с необходимостью
А4. Р(E)
существование является позитивным свойством
А5. [P(F) & □∀x(F(x) → Н(x)] → P(Н)
все, что с необходимостью следует из позитивного свойства, является позитивным свойством
(В частности, отсюда следует, что х=х - позитивное свойство, а х≠х - негативное)

и весь ряд определений:

D2. F ess x ↔ ∀H[H(x) → □∀x(H(x) → F(x))]
для свойства F быть существенным (ess) по отношению к предмету х означает, что любое другое свойство, присущее данному предмету, с необходимостью включается в свойство F; другими словами, если у предмета вообще есть хоть какие-нибудь свойства, то есть и свойство F.
D3. E(x) ↔ ∀F(F ess x → □∃xF(x))
Существование (Е) присуще предмету х, когда все существенные свойства х влекут, что необходимо найдется предмет, обладающий этими свойствами

требуется доказать, что Богу необходимым образом и одновременно присущи существование и несуществование.

UPDATE попробуем написать доказательство.
для этого отметим, что аксиома А1 эквивалентна аксиоме А1' (это следует из аксиомы А2):

A1'. N(~F) & N(~Н) → N(~F&~Н)
конъюнкция негативных свойств является негативным свойством.

аналогично вводятся аксиомы
А3', A4', A5', т.е.

- негативное свойство негативно с необходимостью,
- несуществование является негативным свойством,
- все, что с необходимостью следует из негативного свойства, является негативным свойством.
(лень прописывать формулы, т.к. они тут очевидны).

тогда для позитивных свойств сохраняет значение доказательство Геделя, а для негативных свойств пишется эквивалентное доказательство (для латинской схоластики такое доказательство смотрелось бы как доказательство необходимого существования Абсолютного Ничто; чего-то вроде Ungrund Якоба Бёме).

оба доказательства подлежат "сложению" на основании D1, т.е. по самому определению бытия Божия как некоей конъюнкции (обладания всеми позитивными и негативными свойствами).

PS1. соотношение такого доказательства с нормальной логикой в точности подчиняется "принципу соответствия", аналогичному одноименному принципу в квантовой механике (там тоже законы классической физики, а потом -- хлоп! -- и конъюнкция взаимоисключающих свойств в виде принципа Гейзенберга).

PS2. интересно бы проследить историю понятия Абсолютного Ничто в пост-схоластике, схоластике и дальше вглубь...

еще раз слегка о богословии

традиционное для схоластики понимание Бога как actus purus подразумевает, что Бог -- это некоторый предел свойств, а точнее, предел суммы свойств. такой вот Бог-Интеграл.
мб., отсюда пришла в голову Ньютону идея бесконечно малых (другой создатель дифференциального исчисления, Лейбниц, вероятно, пришел к этой идее иначе).

Бог-Интеграл -- это Бог как абсолютное Благо, Ведение и т.д., т.е. все по святым отцам, но ровно наполовину (а вторая половина отбрасывается). в такой парадигме Богу приписывается абсолютное бытие, но Ему нельзя приписать абсолютное небытие -- и в этом и состоит разрыв схоластики с (нежно ею любимым, но не усвоенным) Дионисием Ареопагитом.

с христианской (т.е. строго христианской, православной) т.зрения, Бог-Интеграл -- это языческая иллюзия, наподобие Единого платоников. конечно, в ней есть какая-то истинность, она находит экспериментальное подтверждение, но то же самое можно сказать о любых языческих богах и о шаманизме. см. подробно Куайна, "Две догмы эмпиризма".

религиозная вера требует иного: не относительной истинности, а только абсолютной.

относительная истинность -- это когда полупустой стакан (каков он с религиозной т.зр.) объявляется полуполным (каков он с практически-житейской т.зр.: ведь любая религия способна приносить житейскую пользу). а для абсолютной истинности нужен именно и только полностью полный стакан.

в науке такого не бывает, и в человеческий разум он тоже не влезает. а зачем тогда разум? какая роль остается у него? есть ли в ней место логике?

"византийская философия" (в "моем" смысле слова) отвечает: да.

она не знает бесконечно малых и не увлекается пределами сумм, т.е. тем, чего нет за пределами человеческого воображения. она исходит из реальности.

а реальность, как она выяснила, такова, что любое ее *абсолютно* адекватное объективистское описание (т.е. такое описание, которое не включает эксплицитно описывающий субъект) может быть выстроено только как логическая конъюнкция ряда свойств с отрицанием каждого из этих свойств.

но более традиционным для церковной традиции является, разумеется, необъективирующее описание. о его формальном представлении поговорим в другой раз, ин ша Алла.

она вышла!

поздравляю автора aorlova и больше поздравляю нашу научную молодежь и всех интересующихся не по долгу службы, т.е. тех, кто не читал этого по-английски.

у нас вышла первая в России книга, дающая представление о иудейских мистических традициях периода Второго Храма, причем, именно тех, которые повлияли на формирование первого христианства, и которые впоследствии в раннем христианстве продолжались -- почему их письменные памятники сохранились только у христиан.

где купить? в издательстве. см. здесь.

писать оригинальные статьи на эти темы приходится только по-английски, но зато по-русски можно издавать переводы. слава Богу!

Магдебургские (Сетуньские) врата Софии Новгородской

в деталях.
отличные фото.