Бог Авраама и Бог философов

[hgr]

опубликованное недавно (сильно посмертно) онтологическое доказательство бытия Божия Курта Гёделя (да, это черновая заметка, так и не развитая в статью) позволяет вернуться -- уже с аппаратом современной и по-настоящему хорошей аналитической философии (а не, скажем, феноменологии!) к философским определениям Бога. это та же проблема, что стояла в 4 веке перед Афанасием и Каппадокийцами: надо было сделать перевод с языка еврейского литургического символизма на язык греческой философии. сегодня, по моему глубокму убеждению, главным языком перевода должна быть аналитическая философия.

относительно реконструкции доказательства Гёделя появились очень интересные работы, представленные в ЖЖ (раз, два, три), за которые я очень признателен автору большинства из них vic_gorbatov . а вот здесь листочек Геделя тщательно разжеван и переведен построчно, очень полезно для тупых, вроде меня.

Гёдель, соответственно принятой в европейской философии схоластической традиции, говорит о "доказательстве" бытия Божия, но можно сказать -- на более привычном (для кого-то неевропейского) византийском языке, что речь идет о понимании Бога, т.е. это проблематика Дионисия Ареопагита "О божественных именах".

на мой взгляд, доказательство Гёделя покоится на двух китах. первый из них хорошо переформулирован vic_gorbatov -ым:
-----
Гёдель говорит не просто о существовании (такого предиката у него вообще нет), а о т.н. "необходимом существовании", которое я бы описал как свойство "автоэкземплификации". 

D3. E(x) ↔ ∀F(F ess x → □∃xF(x))
Существование (Е) присуще предмету х, когда все существенные свойства х влекут, что необходимо найдется предмет, обладающий этими свойствами.

-------

на нашем византийском языке тут речь о том, что в Боге не бывает потенциальности, а всё актуальность (ενεργεια в смысле "действительность", или, другими словами, всякое "слово" уже "дело" -- это я пересказл Паламу). этот тезис, не без влияния Ареопагита, был хорошо усвоен схоластикой. Фома Аквинский пишет (не помню, где; я-то читал хоть и в оригинале, но в сносках у Жильсона :-), что Бог -- это actus purus, т.е. "чистая действительность" без примеси потенциальности.

второй кит доказательства Гёделя -- это аксиома модальной логики S 5 : если возможно, что нечто существует необходимым образом, то оно существует необходимым образом. Гёделю она нужна, т.к. сначала он доказывает только возможность существования Бога необходимым образом.

аксиома S 5 показала свою удивительную полезность для формирования каркаса модальных логик, но, строго говоря, онтологический статус ее неясен. для многих важных систем модальных логик она точно не работает.

таков, коротко говоря, современный Бог философов.

------------

чем от него будет отличаться Бог Авраама -- о котором на философском языке говорит Дионисий Ареопагит?

думаю, что для него одна из аксиом Гёделя должна быть дополнена еще одной. а именно, вот эта:

Axiom 2: P(φ) ˅ P(~φ) (позитивно или свойство φ , или противоположное свойство)

должна быть сохранена, но дополнена аксиомой

(НЕ ПОЛУЧАЕТСЯ НАПИСАТЬ СИМВОЛАМИ В ЖЖ !!!) (если имеется свойство φ, то -- если мы говорим о Боге -- из этого следует, что с необходимостью существует в Боге и противоположное свойство; естественно, оно негативное, если φ позитивное, и наоборот).

у Геделя применительно к Богу из существования в нем какого-либо свойства выводится только то, что это существование необходимым образом. но надо дополнить тем, что это и существование противоположного свойства тоже необходимым образом.

можно сказать, что данная аксиома дополняет определение D3, т.е. определение E(x). т.е. у E(x) есть еще и такое свойство. тогда бытие Божие определяется не только согласно D3, но и с дополнением в виде этой аксиомы.


это формализация катафатического и апофатического богословия, которые друг без друга не существуют.

вопрос: что можно доказать на основе такой аксиоматики?

Comments

[hgr.livejournal.com]

смотря откуда идти. из вакуума не подойти никак, да и не надо.

это интересно не потому, что дает новые богословские знания, а потому, что, возможно, дает новый язык для изложения старых.

[shvetsov0711.livejournal.com]

Ну вот. Сперва ветер в поле закружил, а потом никто не хотел умирать?

[shvetsov0711.livejournal.com]

Есть слабая надежда, что Вы узнаете цитаты.

[hgr.livejournal.com]

слабо узнал )) одно -- из советского фильма название, но я таких фильмов и тогда не смотрел.

смысл моего ответа был в том, что если интересуетесь именно философией, то тогда надо объяснить, что именно Вам непонятно, а если философией не интересуетесь, то это неважно. т.е. если Вы что-то богословское хотели почерпнуть, то его тут нет.

[shvetsov0711.livejournal.com]

Обе цитаты из Летова, В.М. Слабая надежда умерла...

Представьте, что Вам нужно объяснить не мне, а Григорию Паламе (хм., он интересуется философией? Богословием?) С чего бы Вы начали?

[hgr.livejournal.com]

историческому ГП я сказал бы, что ему это неинтересно, т.к. не относится к богословию.

гипотетическому ГП, живущему в наше время, я бы сказал, что это тот язык, на котором нужно говорить сегодня, преемственно связанный с Аристотелем, но уже не аристотелевский. поэтому вместо силлогизмов надо изучать модальные логики.

еще более гипотетическому ГП, который уже знаком, в общем и целом, с модальными логиками, я бы сказал, что обсуждается (но пока не решается) вопрос о построении модальных логик с введением в аксиоматику принципа дополнительности Нильса Бора, а также обсуждается вопрос об онтологическом статусе аксиомы S5, которая выражает определенную позицию в старом споре о реальности потенциального бытия и идей (понятых как потенциальное бытие).

[shvetsov0711.livejournal.com]

Второй абзац поподробнее...
Именно "... это тот язык, на котором нужно говорить сегодня" об этом.
Тут Вашего старого соавтора ругают за то, что богословие, дескать, должно стать философией.

[hgr.livejournal.com]

богословие и философия разные вещи по своей сути.

сейчас наше богословие сформулировано на таком языке, который больше нигде не используется. его можно изучить специально, но это не соответствует идее перевода нашего богословия со старого еврейского языка на новый греческий. ведь для того и переводили, чтобы формулировать на языке своей эпохи и своей культуры (а не чужой).

поэтому перевод нашего богословия на другой язык нужен. в частности, на язык другой философии.

вопрос только в том, на язык какой именно философии.

я думаю, что вариантов два: либо на язык феноменологии и Хайдеггера, либо на язык аналитической философии. первый язык мне омерзителен, а второй как родной. но, подозреваю, что тут то же самое, что с Платоном и Аристотелем (первый мне тоже омерзителем), когда, в результате, пригодились оба.

[shvetsov0711.livejournal.com]

язык феноменологии и Хайдеггера - две немерянные разницы. что конкретно омерзительно?

извините В.М., я продолжу детские вопросы. Представьте, что Вам нужно объясить (а точнее - оправдать свое занятие) не мне, а бездомному ребенку, который просто хочет похавать...

[hgr.livejournal.com]

там не доходит до "конкретно". это люди (Гуссерль, Х., Гегель...), в чьем обществе мне крайне неприятно находиться, если только я не обязан им помогать в силу моих профессиональных обязанностей. а это очень важный критерий (для меня).

вот такие вопрошания меня совершенно не трогают. либо это самого ребенка не интересует, либо ему хочется не столько "похавать", сколько привлечь к себе внимание.

[shvetsov0711.livejournal.com]

Ну Вы даете, В.М. Гуссерль и Гегель - это вообще антиподы...

Я ведь не о ребенке, а о гипотетической задаче - ПРЕДСТАВЬТЕ ЧТО ВАМ Н У Ж Н О.

[hgr.livejournal.com]

я просто перечислил тех, кого вынужден уважать, но чье общество мне неприятно. есть еще ряд тех, кого я совершенно не уважаю и не считаю философами.

это Вы просите меня представить, что я -- это не я. "мне", который "я", это не может быть нужно. я считаю, что объяснять, как правило, ничего не надо. все объяснения -- это исключения из правила.

[shvetsov0711.livejournal.com]

Я пытаюсь поставить Вас в определенные условия, с определенным долженствованием. Это не блажь. Я просто хочу узнать, как умники оправдывают себя.
Когда Эйнштейна попросили, он объяснил ОТО в двух словах.

[hgr.livejournal.com]

у Вас пока не получается сформулировать условия.

[shvetsov0711.livejournal.com]

Если бы это было так просто, я бы разговаривал не с В.М., а с П.К. (шутка)

Смотрите. Ваш земляк (Перельман) доказал гипотезу Пуанкаре. Некоторые буйные головы считают, что это доказательство атеизма, но не суть. Исходные условия гипотезы известны уже 100 лет. То, что она верна, в принципе известно также давно. Никаких научных прорывов за доказательством не последовало, и не могло последовать. Человек просто разгадал древний кроссворд. Я хочу понять - то, что Вы называете аналитической философией, это просто игра изощренного ума, недоступная черни, или ее можно "похавать"?

[hgr.livejournal.com]

а, понятно.

догматика должна -- в принципе -- быть выражена на языке каждой новой культуры. это значит, что она прямо, "с колес" говорит, "о чем это". когда такого нет, то обычному человеку нельзя даже объяснить "о чем" догматика, не говоря уж о невозможности объяснить что-то по существу. поэтому перевод нужен.

наша культура устроена так, что философия в ее сердцевине (с поверхности не видна, но это внутренний механизм нашей культуры). если объяснить на языке современной философии, то поймут только философы, но от них уже пойдет кругами, и тогда поймут все. другого пути просто нет.

[shvetsov0711.livejournal.com]

Вот! Теперь скажите, как бы Вы выразили на языке нашей "замечательной" культуры никейский символ.

Еще один детский вопрос (простите)
чей это текст?
http://kuraev.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=34&Itemid=38

[hgr.livejournal.com]

пока что никак. обсуждение возможности это сделать когда-нибудь -- этот постинг.

в конце текста указаны авторы.

[shvetsov0711.livejournal.com]

Хорошо.

Вы думаете, я не дочитал его до конца? В.М., это важно. Чей это текст в основном?

[hgr.livejournal.com]

тогда формулируйте Ваш вопрос сами. я не хочу гадать, что Вы там имели в виду.

текст этот написан строго поровну. мы написали с соавтором независимо друг от друга тексты, примерно, равной величины, после чего сложили их воедино -- по предложению и под окончательной редакцией соавтора.

[shvetsov0711.livejournal.com]

Т.е. ходячее предположение о том, что писал вообще-то Лурье, а соавтор пробивал - никуда не годиться?

[hgr.livejournal.com]

никуда не годится. я даже впервые о нем слышу.

[shvetsov0711.livejournal.com]

При чем тут "формулируйте Ваш вопрос сами"? Вы исчерпывающе ответили. Я же говорю - хорошо.

[shvetsov0711.livejournal.com]

Поясняю, у нынешних миафизитов есть "маза" приписать этот текст исключительно Вам.

[hgr.livejournal.com]

очень забавно ))

мы действовали независимо и не зная о действиях друг друга до тех пор, когда эти тексты уже были написаны. не помню, для чего соавтор писал свой, а я писал свой по поручению м.Иоанна для предсоборного заседания синода. но потом мы нашли нашим текстам вот такое еще применение. идея была соавтора.