модальные логики, паки
Dec. 6th, 2009 01:33 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
hgr“Ask three modal logicians what modal logic is, and you are likely to get at least three different answers.” -- писано есть в одной хорошей книжке с названием "Modal Logic" (есть на гиге).
я это подозревал, но только недавно понял, что в подобной фразе главное -- скромное "at least", что переводится "если повезет".
названная книжка вопщето хороша тем, что там дается некий общий взгляд на то, что есть модальность. (в других книжках это либо пропускается -- почти всегда, -- либо совсем уж математически-формально определяют, как Захарьящев, либо несколько неточно, с утратой важных подробностей, как Ивин...).
очень хорошо разложено:
логика вообще занимается отношениями,
классическая логика занимается, так сказать, внешними отношениями между логическими объектами,
а модальная логика занимается "внутренними" отношениями -- в том смысле, что внутренние отношения -- это отношения между разными состояними одного и того же логического объекта. (другими словами сформулирована мысль о том, что модальности -- это состояния).
(вообще говоря, очень хорошая книга, т.к. в ней модальные логики интерпретируются без обращения к семантике возможных миров, а в связи с классическими логиками, так что они оказываются частными случаями классических логик первого и второго порядка).
вот тут очень важный пункт -- это чем "состояния" отличаются от "отношений". оказывается, тем, что состояния -- это тоже отношения, но на одном и том же логическом объекте.
тогда, наконец, становится понятно, куда приписать те модальные логики, которые Ивин называет сравнительными -- потому что они описывают не состояния, а бинарные отношения.
эти логики все-таки модальные, а не классические потому -- и это у Ивина не эксплицировано, -- что они описывают бинарные отношения внутри состояния. например, для состояния (аксиологической модальности) "хорошо" может быть "более хорошо" и "менее хорошо".
таким образом, эти сравнительные модальные логики вторичны по отношению к тем, которые Ивин называет абсолютными, т.е. к обычным модальным логикам.
систематического обзора этих логик в природе не существует, но про то, что связано с модальностями пространства и времени, появились некоторые работы, стимулированные computer science (и поэтому не вошедшие в повседневный обиход обычных логиков).
-------------
почему мне все это важно:
потому что модальности, ответственные за сюжетообразование нарратива (а также за устройство нашего мышления и за устройство -- судя по Cinque 1999 -- естественного языка), определяются некоторым набором модальностей, где значимыми оказываются не только триплеты абсолютных модальностей, но и бинарные отношения внутри каждой отдельной модальности.
модальные логики не описывают содержание нашего мышления (оно может быть описано классическими логиками или вообще не логиками... оно мб. любым), а процесс самого мышления, как мы мыслим.
поэтому нарушения мышления при психических заболеваниях (если нет деменции, т.е. нарушений интеллекта) -- это нарушения именно восприятия модальностей.
я это подозревал, но только недавно понял, что в подобной фразе главное -- скромное "at least", что переводится "если повезет".
названная книжка вопщето хороша тем, что там дается некий общий взгляд на то, что есть модальность. (в других книжках это либо пропускается -- почти всегда, -- либо совсем уж математически-формально определяют, как Захарьящев, либо несколько неточно, с утратой важных подробностей, как Ивин...).
очень хорошо разложено:
логика вообще занимается отношениями,
классическая логика занимается, так сказать, внешними отношениями между логическими объектами,
а модальная логика занимается "внутренними" отношениями -- в том смысле, что внутренние отношения -- это отношения между разными состояними одного и того же логического объекта. (другими словами сформулирована мысль о том, что модальности -- это состояния).
(вообще говоря, очень хорошая книга, т.к. в ней модальные логики интерпретируются без обращения к семантике возможных миров, а в связи с классическими логиками, так что они оказываются частными случаями классических логик первого и второго порядка).
вот тут очень важный пункт -- это чем "состояния" отличаются от "отношений". оказывается, тем, что состояния -- это тоже отношения, но на одном и том же логическом объекте.
тогда, наконец, становится понятно, куда приписать те модальные логики, которые Ивин называет сравнительными -- потому что они описывают не состояния, а бинарные отношения.
эти логики все-таки модальные, а не классические потому -- и это у Ивина не эксплицировано, -- что они описывают бинарные отношения внутри состояния. например, для состояния (аксиологической модальности) "хорошо" может быть "более хорошо" и "менее хорошо".
таким образом, эти сравнительные модальные логики вторичны по отношению к тем, которые Ивин называет абсолютными, т.е. к обычным модальным логикам.
систематического обзора этих логик в природе не существует, но про то, что связано с модальностями пространства и времени, появились некоторые работы, стимулированные computer science (и поэтому не вошедшие в повседневный обиход обычных логиков).
-------------
почему мне все это важно:
потому что модальности, ответственные за сюжетообразование нарратива (а также за устройство нашего мышления и за устройство -- судя по Cinque 1999 -- естественного языка), определяются некоторым набором модальностей, где значимыми оказываются не только триплеты абсолютных модальностей, но и бинарные отношения внутри каждой отдельной модальности.
модальные логики не описывают содержание нашего мышления (оно может быть описано классическими логиками или вообще не логиками... оно мб. любым), а процесс самого мышления, как мы мыслим.
поэтому нарушения мышления при психических заболеваниях (если нет деменции, т.е. нарушений интеллекта) -- это нарушения именно восприятия модальностей.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2009-12-05 10:56 pm (UTC)no subject
Date: 2009-12-05 11:44 pm (UTC)no subject
Date: 2009-12-05 11:46 pm (UTC)http://az118.livejournal.com/243586.html
триада
http://az118.livejournal.com/293965.html
no subject
Date: 2009-12-06 12:05 am (UTC)с ядром границы C=C1+C2, C1<B1 и C2<B2. A1={a1}, B1={b1,c1}, A2={a2}, B2={b2,c2}, B={b1,c1,c2,b2}=B1+B2, C={c1,c2}, S1={a1,b1,c1}=A1+B1 - область S1; S2={c2,b2,a2}=A2+B2 - дополняющая ее область S2; (S1)=A1, [S1]=A1+B1 - ядро и замыкание области S1; (S2)=A2, [S2]=A2+B2 - ядро и замыкание области S2; bord(S1)=bord(S2)=B - общая граница областей S1 и S2; (B)={c1,c2}=C, [B]=B, bord(B)={b1,b2] - ядро, замыкание и граница границы B.
no subject
Date: 2009-12-06 12:19 am (UTC)(S1)=A1, [S1]=A1+B - ядро и замыкание области S1;
(S2)=A2, [S2]=A2+B - ядро и замыкание области S2
no subject
Date: 2009-12-06 08:45 am (UTC)no subject
Date: 2009-12-06 09:36 am (UTC)но вверху проще.:)
интерпретация такая:
S1 - некоторое утверждение;
S2 - его отрицание.
Ядро утверждения - область его необходимости (твердой истинности), включенная в его актуальную область.
Замыкание - область его возможной истинности, включающая его актуальную область.
Граница - пересечение замыканий, т.е. область совместимости утверждения и его отрицания, обеспечивающая онтологическую внутреннюю связанность, препятствующую атомизации как онтологии, так и логики.
В примере связанное пространство из шести элементов с тремя ядрами (A1, A2, C), в котором третье ядро C поделено между утверждением S1 и его отрицанием S2 и поэтому не наблюдается, хотя, будучи ядром, является областью третьей необходимости. Например, третий путь.
no subject
Date: 2009-12-06 10:14 am (UTC)иначе пространство распадется на компоненты или атомы.
no subject
Date: 2009-12-06 12:21 am (UTC)что-то я не понял. если есть хорошо и плохо это обычная аксиологическая логика, а если есть хорошо и очень хорошо это необычная модальная логика, так? но и там, и там отношения на одном объекте.
no subject
Date: 2009-12-06 08:52 am (UTC)а если бы на разных объектах -- то была бы немодальная логика.
no subject
Date: 2009-12-06 12:26 am (UTC)no subject
Date: 2009-12-06 08:50 am (UTC)no subject
Date: 2009-12-06 12:32 am (UTC)no subject
Date: 2009-12-06 08:52 am (UTC)а тут фишка в том, что отношения бинарные, но внутри одной модальности...
"Modal Logic" есть на гиге..
Date: 2009-12-06 01:34 pm (UTC)Re: "Modal Logic" есть на гиге..
Date: 2009-12-06 01:54 pm (UTC)Там надо зарегистрироваться.
Спасибо!
Date: 2009-12-06 02:51 pm (UTC)