Можно взять тангенс в кубе. Я не очень уверен, что отец Григорий имел в виду под похож на x^3 - имеет перегиб в нуле или имеет перегиб и наклон в ноль.
А как функция должна себя вести при x вне отрезка [-0.5 , 0.5]? Если это не важно, то периодичность - несущественна. Если важно, то опишите, пожалуйста.
а кто мешает не рассматривать тот же тангенс за пределами этого отрезка? или можно (x^3+a*x)/sqrt(1-4x^2) - "a" для нужного наклона в нуле (вблизи 0 она ведет себя как a*x), а корень в знаменателе делает функцию заданной только на этом интервале.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png)
timeasmymeasure
Тангенс подойдет?
Date: 2008-12-15 03:59 am (UTC)ну или x^3/[(1-2x)(2x+1)]
Существенная разница в нуле
Date: 2008-12-15 05:19 am (UTC)Re: Существенная разница в нуле
Date: 2008-12-15 05:22 am (UTC)Re: Существенная разница в нуле
Date: 2008-12-15 05:27 am (UTC)То можно и x/[(1-2x)(1+2x)] без куба
Re: Существенная разница в нуле
Date: 2008-12-15 06:35 am (UTC)Re: Существенная разница в нуле
Date: 2008-12-15 08:25 am (UTC)Re: Тангенс подойдет?
Date: 2008-12-15 08:24 am (UTC)Re: Тангенс подойдет?
Date: 2008-12-15 08:30 am (UTC)Re: Тангенс подойдет?
Date: 2008-12-15 08:41 am (UTC)Re: Тангенс подойдет?
Date: 2008-12-15 08:48 am (UTC)или можно (x^3+a*x)/sqrt(1-4x^2) - "a" для нужного наклона в нуле (вблизи 0 она ведет себя как a*x), а корень в знаменателе делает функцию заданной только на этом интервале.
Re: Тангенс подойдет?
Date: 2008-12-15 08:51 am (UTC)Re: Тангенс подойдет?
Date: 2008-12-15 09:44 am (UTC)\sqrt - это квадратный корень
Вне [-0.5, 0.5] - под корнем отрицательное число, поэтому "фунции совсем нет" (ну или она чисто мнимая).
У нее и физический смысл есть - наклон касательной к окружности с центорм в нуле и радиусом 0.5 как функция ее диаметра
Re: Тангенс подойдет?
Date: 2008-12-15 09:48 am (UTC)видимо, мне нужна какая-то степенная или логарифмическая комплексная функция.