ваппрос чайника к математикам

[hgr]

как (примерно) будет выглядеть алгебраическое выражение для функции, график которой имеет вид :

похоже на y = x^3, но весь график внутри интервала ]-0.5, +0.5[ с экспоненциальным приближением ветвей графика к граничным значениям х.

Comments

Re: Тангенс подойдет?

[hgr.livejournal.com]

ее там вообще не должно быть.

Re: Тангенс подойдет?

[timur0.livejournal.com]

а кто мешает не рассматривать тот же тангенс за пределами этого отрезка?
или можно (x^3+a*x)/sqrt(1-4x^2) - "a" для нужного наклона в нуле (вблизи 0 она ведет себя как a*x), а корень в знаменателе делает функцию заданной только на этом интервале.

Re: Тангенс подойдет?

[hgr.livejournal.com]

мешает то, что остаются лишние детали. это некрасиво ))

Re: Тангенс подойдет?

[zanuda.livejournal.com]

X/\sqrt(1-4x^2)

\sqrt - это квадратный корень

Вне [-0.5, 0.5] - под корнем отрицательное число, поэтому "фунции совсем нет" (ну или она чисто мнимая).

У нее и физический смысл есть - наклон касательной к окружности с центорм в нуле и радиусом 0.5 как функция ее диаметра

Re: Тангенс подойдет?

[hgr.livejournal.com]

это я понимаю. счас и график посмотрел.

видимо, мне нужна какая-то степенная или логарифмическая комплексная функция.