Logical Form?
Mar. 9th, 2008 06:27 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
hgrпрошу помочь с библиографией: есть ли работы, посвященные собственно логике логической формы? (вот тут я уже пытался об этом спросить другими словами).
если логическая форма является логической, то нельзя не спросить, какого рода это логика. логики бывают однозначными, многозначными, нечеткими, модальными и т.д. до бесконечности. они задаются каким-то набором логических утверждений. т.е. сказав "логика", нужно иметь в виду либо какую-то конкретную систему логических утверждений, либо хотя бы указание на какой-то тип этой системы. а что имеется в виду под "логикой" в выражении "логическая форма"?
если логическая форма является логической, то нельзя не спросить, какого рода это логика. логики бывают однозначными, многозначными, нечеткими, модальными и т.д. до бесконечности. они задаются каким-то набором логических утверждений. т.е. сказав "логика", нужно иметь в виду либо какую-то конкретную систему логических утверждений, либо хотя бы указание на какой-то тип этой системы. а что имеется в виду под "логикой" в выражении "логическая форма"?
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2008-03-09 06:35 am (UTC)Выбор логики фактически означает выбор одного из этих уровней. При этом более изощренные логические языки позволяют исследовать логики нижележащего уровня, но не самих себя.
no subject
Date: 2008-03-09 10:11 am (UTC)а Хомский, с др. стороны, тоже писал, что его научная программа относится также и к математике (только в этой области ее не обсуждали, кажется).
no subject
Date: 2008-03-09 11:09 am (UTC)Итогом стали предельная щепетильность и подозрительность в отношении любых мало-мальски скользких формулировок, оставлявших потенциально неограниченную свободу. Первыми в числе которых оказались аристотелевские законы логики, неявно включавшие в себя кванторы общности. Кроме того, в чистом виде вылез порочный круг: логика обосновывалась либо на языке теории множеств, либо на основе иной математической модели, собственное построение которых нуждалось в базовом минимуме логических конструкций.
Наконец, очень сильно промахнулся Гильберт, на протяжении десятилетий считавшийся безусловным лидером мировой математики. Он надеялся построить формальное исчисление, в котором истинность или ложность любого синтаксически правильного предложения проверялась бы некоторой вычислительной процедурой. Затея оказалась вдвойне порочной. Сначала (еще при жизни Гильберта) выяснилось, что (за исключением явных банальностей) таких исчислений не может быть в принципе. В любой мало-мальски содержательной формализованной теории обязательно найдется предложение, доказать истинность или ложность которого вообще невозможно. А несколько позже оказалось, что даже для тех предложений, истинность которых чисто формально может быть проверена, как правило, не существует общих алгоритмов, гарантированно реализующих эту проверку за конечное число шагов.
no subject
Date: 2008-03-09 11:29 am (UTC)no subject
Date: 2008-03-09 02:28 pm (UTC)no subject
Date: 2008-03-09 09:10 pm (UTC)надо же
Date: 2008-03-09 10:21 am (UTC)Короче, строгий текст, который мне удалось сейчас найти, начинается с http://www.mathnet.ru/udc.pdf. Там внутри, в Основаниях математики, есть Математическая логика, но как перейти на 510.6 я не разобрался. Если разберётесь, напишите мне, пожалуйста.
Re: надо же
Date: 2008-03-09 11:27 am (UTC)выше правильно пишут
Date: 2008-03-09 01:24 pm (UTC)Реальный язык представляет собой такую змею, он ссылается сам на себя.
Учёных это не устраивает. Поэтому они строят пирамиду, под которой нет опоры. Лезут всё выше и выше по лестнице, которая проваливается под ними, ведь только так можно оставться на плаву.
Ведь эта идея (проблема) есть и в программировании. Мы всё дальше забираемся в сторону от материи, реальных процессоров, путём создания всё новых и новых уровней абстракций. Это и клиент-серверы, и интернет-приложения, и виртуальные машины (джава, диез), ...
Никому ещё не удало создать шаблон (template), в котором параметром был сам шаблон (само слово template). Так, есть 10 версия Перла, кажется, там переопределяются ключевые слова языка. Но переопределяются они с помощью новых ключевых слов!
А ведь известен пример программы, которая сама себя исполняет. Это наша код, ДНК. У неё нет никакой операционной системы, она сама материя и информация в одном лице. Впрочем, физики уже пришли к тому, что за основу всего теперь берётся информация. Надо же, стоило столько воротить, чтобы вернуться к "В начале было слово". Хотя я тут читал, что Иоанн пишет это не о "слове", а о Христе. Однако совсем неважно то, что он сам хотел вложить в эти "слова".
В математике эта проблема уже решена!
Date: 2008-03-09 02:34 pm (UTC)Точно так же обстоит дело и с научным зданием. Его фундамент нуждается в реконструкции всякий раз, когда само здание резко расширяется и набирает высоту.
Эта проблема не решена НИГДЕ
Date: 2008-03-09 07:10 pm (UTC)Поймите простую истину -- сам Язык, который "в начале было слово", -- он сам в пустоте. Мы вынуждены что-то строить, короче, суетиться, только потому, что иначе провалимся, превратимся в ничто. В этом вся суть жизни. Я не знаю, кто её придумал, но задумано великолепно. Такой трагизм...
PS Для начала попытайтесь дать определение понятию "число", чтобы не прищлось лазить по ссылкам.
Re: надо же
Date: 2019-10-04 01:24 pm (UTC)no subject
Date: 2019-10-04 01:24 pm (UTC)no subject
Date: 2019-10-05 03:07 pm (UTC)