о свободе воли, еще раз формально
Jan. 11th, 2017 04:29 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
hgrв продлжение этого. рассмотрим теперь всё то же самое в деонтической модальной логике, которая и существует для рассмотрения подобных проблем. вместо стандартных деонтических операторов ("должно быть так, что" и т.п.) используем логику с операторами, учитывающими агента ("должно быть так, чтобы Агент сделал так, что" и т.п.), т.е. операторами вида stit (A sees to it that).
в частности, в модальности долженствования сознательность выбора агента учитывается посредством оператора dstit = deliberative stit, в котором вводится запрет на выбор из единственной возможности (что является формализацией ограничения, сформулированного Аристотелем: выбор из одного = отсутствие выбора).
специалисты по техническим деталям деонтических логик тут, по-моему, отвлекаются от философской или даже логической, но более общей стороны дела. а именно, от того, что мы имеем тут дело с логикой преференций, что является принципиально отличным типом модальной логики, нежели логики абсолютных модальный состояний ("другой взгляд на мир" -- АА Ивин, один из создателей логик преференций).
итак, перед Агентом выбор из нескольких требований должного (для примера речь идет о свободном выборе преференции в долженствовании; то же самое может относиться и к любому модальному состоянию, рассматриваемому в деонтической логике: и к "разрешенному-допустимому", и к "запрещенному" -- т.е. к тому, какой из запретов лучше нарушить, если уж все равно нарушать). абсолютная модальность тут одна и та же -- долженствование, -- поэтому она легко выносится за скобки. но нам будет важно не забыть, что она все равно есть, хотя и живет за скобками.
если вместо нескольких конкурирующих требований у нас имеется только одно, то оператор dstit, вместе с Аристотелем, блокирует возможность выбора и отключает свет. но это такой же искусственный прием, как постулирование атомов Куайна или определение синглетона через понятие пары и требование экстенсиональности. тут у нас тоже синглетон, и наш базовый оператор stit ничего против него не имеет.
поэтому забудем аристотелевы суеверия и обратимся к живой природе логических операторов.
итак, имеется некая абсолютная модальность, в которой нам предлагаются некие преференции, которые мы должны выбирать с помощью оператора stit. выбор невелик, но он есть: именно, некая единственная преференция.
формально всё прекрасно, и если так хочется запретить эту красоту, обкарнав наш stit до dstit, то тут надо копать в логическом бессознательном -- т.е. в том, что находится за пределами эксплицируемой логики.
и мы легко находим, в чем источник страха: это ощущение, что наша ситуация перестает отличаться от другой ситуации -- когда просто нет никакого выбора, и тебя просто заставляют что-то делать, а ты не можешь отказаться.
но это ощущение глубоко ложное. оно возникает только в больном рассудке. болезнь эта такова, что рассудок перестает воспринимать модальности (согласно психоанализу, это все нарушения психики, при которых не работает должным образом трехчастная структура, которая и ответственна за понимание модальностей; одно из бросающихся в глаза проявлений подобного нарушения -- отсутствие чувства юмора: для непосредственного восприятия юмора необходимо представлять один и тот же логический объект в разных модальностях одновременно).
поэтому невозможно здраво рассуждать о модальной логике и о свободе воли без должного чувства юмора.
теперь мы можем проанализировать бессознательный страх логиков перед выбором из одного.
если забыть о модальности (вынесенной за скобки при дискурсе в логике преференций), то ситуация выбора из одного перестает отличаться от ситуации пропозициональной логики, в которой, разумеется, дизъюнкция "А или А" означает просто "А", т.е. именно отсутствие выбора.
это означает, что если говорить о выборе из одного без учета Агента, т.е. в немодальном контексте, то это и на самом деле ерунда. но модальный контекст -- это всегда учет (какого-то) агента, эксплицитно или имплицитно, и мы используем такую форму деонтической логики, в которой участие Агента эксплицируется.
участие Агента -- это реальная ситуация, а модель в пропозициональной логике -- воображаемая и совершенно не имеющая к нам отношения.
вообще говоря, модальная и пропозициональная логика как раз и отличаются друг от друга тем, что в соответствующих реляционных системах либо присутствует (модальные логики), либо отсутствует (пропозициональные) некий носитель точки зрения, Агент. модальные логики привязаны к определенному взгляду, чьей-то конкретной точке зрения, а пропозициональные -- делают вид, что они объективны, и они, якобы, о том, "как оно вообще". (реляционная система -- это такое понятие, на котором можно объяснить, что такое логика как таковая: это некий набор элементов, на котором задаются некие отношения).
поэтому "А или А" --> "А" у нас не работает. а что же тогда у нас работает?
это немножко деликатный вопрос, т.к., если перефразировать Безьо и Мольера, модальные логики (тут это множ. ч. сразу от женск. и мужск. родов) не подозревали, что они рассуждают параконсистентно. отсюда и такое слепое пятно в их разработках...
сначала лучше сопоставить модальную и пропозициональную трактовки "выбора из одного" в рамках обыденного сознания и на обыденном языке.
в модальном варианте есть Агент, который пытается сделать выбор, но видит, что выбор у него невелик и даже очень мал. -- Агент может чувствовать дискомфорт, но он не чувствует, что его "все игнорируют": он есть, и он действует.
в пропозициональном варианте всё сделано так, как будто Агента нет -- нет в природе. но на самом-то деле, за пределами этой античеловеческой логики, он все равно есть, и ему таки плохо: его объективировали и выбросили во тьму кромешную, т.е. за пределы рассматриваемой реляционной системы.
такое реальное различие двух подходов, разумеется, подлежит и логической формализации.
уже хорошо известно, что наличие выбора из нескольких реальных возможностей (минимум, двух) параконсистентно в узком смысле слова (т.е. не паракомплектно; основано на субконтрарном противоречии, нарушая тем самым "закон" непротиворечия, но соблюдая "закон" исключенного третьего). отсюда знаменитые логические противоречия, связанные со свободой воли (liber arbitrio), которые не имеют консистентного разрешения (тут либо онтологическая нечеткость молинистов и Лейбница, либо парадокс автореференции восточной патристики, что логически эквивалентно).
ситуация выбора из одного противоположна liber arbitrio в смысле противоположной стороны логического квадрата: тот был сверху, а это снизу, там было контрарное противоречие, а это -- субконтрарное. там нарушался "закон" непротиворечия, а здесь он соблюдается. там соблюдался "закон" исключенного третьего, а здесь он нарушается.
но это ведь очень хорошо и издревле известное свойство модальных логик: в них вообще никогда не соблюдается "закон" исключенного третьего, а вместо него действует лишь принцип модальной полноты.
в данном случае, выбор из одного -- это как раз "третье" между "необходимостью А" и "невозможностью А". чтобы быть выбранным на неконкурентной основе, т.е. выбором из одного, А не должно быть невозможным, но также не должно быть и необходимым.
рассмотрение в пропозициональной логике создают только иллюзию необходимости ("А или А"), т.к. само понятие необходимости модально и пропозициональной логике недоступно.
если необходимости А нет, но А выбрано, то, значит, был выбор. если бы А было необходимо, то оно бы не входило в ту область, на которую распространяется действие оператора stit, но, согласно нашим условиям задачи, мы изначально выбрали А именно из этой области, которая, впрочем, у нас сократилась до одного элемента.
это и есть характеристика свободы воли Бога и обоженных: для них нет ничего ни необходимого, ни невозможного, но при этом есть всё :-)
примечание: мы только что ввели дополнительное объяснение, блокирующее злоупотребление Necessitation Rule ("А --> необходимо А") в духе "трава зеленая, следовательно, необходимо, что трава зеленая". это правило относится к теоремам внутри логических систем, а не ко всем фактам подряд (если p -- теорема, то необходимо p), т.е. оно регулирует строгость логических построений и не более того.
в частности, в модальности долженствования сознательность выбора агента учитывается посредством оператора dstit = deliberative stit, в котором вводится запрет на выбор из единственной возможности (что является формализацией ограничения, сформулированного Аристотелем: выбор из одного = отсутствие выбора).
специалисты по техническим деталям деонтических логик тут, по-моему, отвлекаются от философской или даже логической, но более общей стороны дела. а именно, от того, что мы имеем тут дело с логикой преференций, что является принципиально отличным типом модальной логики, нежели логики абсолютных модальный состояний ("другой взгляд на мир" -- АА Ивин, один из создателей логик преференций).
итак, перед Агентом выбор из нескольких требований должного (для примера речь идет о свободном выборе преференции в долженствовании; то же самое может относиться и к любому модальному состоянию, рассматриваемому в деонтической логике: и к "разрешенному-допустимому", и к "запрещенному" -- т.е. к тому, какой из запретов лучше нарушить, если уж все равно нарушать). абсолютная модальность тут одна и та же -- долженствование, -- поэтому она легко выносится за скобки. но нам будет важно не забыть, что она все равно есть, хотя и живет за скобками.
если вместо нескольких конкурирующих требований у нас имеется только одно, то оператор dstit, вместе с Аристотелем, блокирует возможность выбора и отключает свет. но это такой же искусственный прием, как постулирование атомов Куайна или определение синглетона через понятие пары и требование экстенсиональности. тут у нас тоже синглетон, и наш базовый оператор stit ничего против него не имеет.
поэтому забудем аристотелевы суеверия и обратимся к живой природе логических операторов.
итак, имеется некая абсолютная модальность, в которой нам предлагаются некие преференции, которые мы должны выбирать с помощью оператора stit. выбор невелик, но он есть: именно, некая единственная преференция.
формально всё прекрасно, и если так хочется запретить эту красоту, обкарнав наш stit до dstit, то тут надо копать в логическом бессознательном -- т.е. в том, что находится за пределами эксплицируемой логики.
и мы легко находим, в чем источник страха: это ощущение, что наша ситуация перестает отличаться от другой ситуации -- когда просто нет никакого выбора, и тебя просто заставляют что-то делать, а ты не можешь отказаться.
но это ощущение глубоко ложное. оно возникает только в больном рассудке. болезнь эта такова, что рассудок перестает воспринимать модальности (согласно психоанализу, это все нарушения психики, при которых не работает должным образом трехчастная структура, которая и ответственна за понимание модальностей; одно из бросающихся в глаза проявлений подобного нарушения -- отсутствие чувства юмора: для непосредственного восприятия юмора необходимо представлять один и тот же логический объект в разных модальностях одновременно).
поэтому невозможно здраво рассуждать о модальной логике и о свободе воли без должного чувства юмора.
теперь мы можем проанализировать бессознательный страх логиков перед выбором из одного.
если забыть о модальности (вынесенной за скобки при дискурсе в логике преференций), то ситуация выбора из одного перестает отличаться от ситуации пропозициональной логики, в которой, разумеется, дизъюнкция "А или А" означает просто "А", т.е. именно отсутствие выбора.
это означает, что если говорить о выборе из одного без учета Агента, т.е. в немодальном контексте, то это и на самом деле ерунда. но модальный контекст -- это всегда учет (какого-то) агента, эксплицитно или имплицитно, и мы используем такую форму деонтической логики, в которой участие Агента эксплицируется.
участие Агента -- это реальная ситуация, а модель в пропозициональной логике -- воображаемая и совершенно не имеющая к нам отношения.
вообще говоря, модальная и пропозициональная логика как раз и отличаются друг от друга тем, что в соответствующих реляционных системах либо присутствует (модальные логики), либо отсутствует (пропозициональные) некий носитель точки зрения, Агент. модальные логики привязаны к определенному взгляду, чьей-то конкретной точке зрения, а пропозициональные -- делают вид, что они объективны, и они, якобы, о том, "как оно вообще". (реляционная система -- это такое понятие, на котором можно объяснить, что такое логика как таковая: это некий набор элементов, на котором задаются некие отношения).
поэтому "А или А" --> "А" у нас не работает. а что же тогда у нас работает?
это немножко деликатный вопрос, т.к., если перефразировать Безьо и Мольера, модальные логики (тут это множ. ч. сразу от женск. и мужск. родов) не подозревали, что они рассуждают параконсистентно. отсюда и такое слепое пятно в их разработках...
сначала лучше сопоставить модальную и пропозициональную трактовки "выбора из одного" в рамках обыденного сознания и на обыденном языке.
в модальном варианте есть Агент, который пытается сделать выбор, но видит, что выбор у него невелик и даже очень мал. -- Агент может чувствовать дискомфорт, но он не чувствует, что его "все игнорируют": он есть, и он действует.
в пропозициональном варианте всё сделано так, как будто Агента нет -- нет в природе. но на самом-то деле, за пределами этой античеловеческой логики, он все равно есть, и ему таки плохо: его объективировали и выбросили во тьму кромешную, т.е. за пределы рассматриваемой реляционной системы.
такое реальное различие двух подходов, разумеется, подлежит и логической формализации.
уже хорошо известно, что наличие выбора из нескольких реальных возможностей (минимум, двух) параконсистентно в узком смысле слова (т.е. не паракомплектно; основано на субконтрарном противоречии, нарушая тем самым "закон" непротиворечия, но соблюдая "закон" исключенного третьего). отсюда знаменитые логические противоречия, связанные со свободой воли (liber arbitrio), которые не имеют консистентного разрешения (тут либо онтологическая нечеткость молинистов и Лейбница, либо парадокс автореференции восточной патристики, что логически эквивалентно).
ситуация выбора из одного противоположна liber arbitrio в смысле противоположной стороны логического квадрата: тот был сверху, а это снизу, там было контрарное противоречие, а это -- субконтрарное. там нарушался "закон" непротиворечия, а здесь он соблюдается. там соблюдался "закон" исключенного третьего, а здесь он нарушается.
но это ведь очень хорошо и издревле известное свойство модальных логик: в них вообще никогда не соблюдается "закон" исключенного третьего, а вместо него действует лишь принцип модальной полноты.
в данном случае, выбор из одного -- это как раз "третье" между "необходимостью А" и "невозможностью А". чтобы быть выбранным на неконкурентной основе, т.е. выбором из одного, А не должно быть невозможным, но также не должно быть и необходимым.
рассмотрение в пропозициональной логике создают только иллюзию необходимости ("А или А"), т.к. само понятие необходимости модально и пропозициональной логике недоступно.
если необходимости А нет, но А выбрано, то, значит, был выбор. если бы А было необходимо, то оно бы не входило в ту область, на которую распространяется действие оператора stit, но, согласно нашим условиям задачи, мы изначально выбрали А именно из этой области, которая, впрочем, у нас сократилась до одного элемента.
это и есть характеристика свободы воли Бога и обоженных: для них нет ничего ни необходимого, ни невозможного, но при этом есть всё :-)
примечание: мы только что ввели дополнительное объяснение, блокирующее злоупотребление Necessitation Rule ("А --> необходимо А") в духе "трава зеленая, следовательно, необходимо, что трава зеленая". это правило относится к теоремам внутри логических систем, а не ко всем фактам подряд (если p -- теорема, то необходимо p), т.е. оно регулирует строгость логических построений и не более того.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2017-01-11 02:15 pm (UTC)no subject
Date: 2017-01-11 02:33 pm (UTC)no subject
Date: 2017-01-11 03:08 pm (UTC)no subject
Date: 2017-01-11 03:25 pm (UTC)Вот что значит не прочитать пост, прежде, чем спрашивать: есть свобода воли - можно писать в ноут, а можно - тут...)
no subject
Date: 2017-01-11 05:19 pm (UTC)no subject
Date: 2017-01-11 05:28 pm (UTC)no subject
Date: 2017-01-11 05:49 pm (UTC)если бы у меня было облако на 1 терабайт хотя бы, то я бы вообще всё только там и хранил... но платить не хочется, отчасти и из-за необходимости что-то дополнительное делать периодически.
no subject
Date: 2017-01-11 07:10 pm (UTC)Диски 2,5 дюйма теперь есть на 2 и даже 5 трб, 1 трб вообще не проблема. А они вполне портативные, есть даже с защитой от промокаемости.
no subject
Date: 2017-01-11 07:15 pm (UTC)no subject
Date: 2017-01-11 07:26 pm (UTC)no subject
Date: 2017-01-11 07:27 pm (UTC)no subject
Date: 2017-01-11 03:09 pm (UTC)no subject
Date: 2017-01-11 05:45 pm (UTC)а мой тезис о Боге Паламы еще просто сырой. я не готов.
Вы видите, что я постепенно пересказываю весь паламизм (в его самом широком смысле слова, т.е. начиная от Каппадокийцев) на языке современной логики. это интересно и для самой логики, но лишь потому, что открывает новый подход к старым или не очень старым логическим проблемам. получается, что просто сесть и переписать паламизм логическими символами невозможно, а, чтобы это все-таки сделать, нужны собственно логические исследования. а это долго. готовой современной логики под паламизм у нас нет.
учение Паламы об энергиях недавно формализировал польский иезуит Павел Ройек, не видя никаких подводных камней, -- и у него получилось точно то учение о двух божественностях, в котором Паламу обвинял Варлаам, но сам Ройек этого не заметил.
а я двигаюсь постепенно и медленно. я только в июне собираюсь представить доклад про Троицу, в котором будет полная логическая экспликация подразумеваемого понятия числа (до сих пор в моих публикациях про параконсистентные числа были лишь общие идеи). это стало возможно только недавно, когда выяснилось, что эти мои числа и другие необычные числа, недавно придуманные в одной новой формальной интерпретации квантовой механики, образуют вместе две половины одного явления, соотносясь друг с другом аналогично порядковым (у меня) и кардинальным (у коллег) числам.
дальше надо будет от этого понятия числа переходить к разным понятиям бесконечностей и множественностей, и пока я даже не в состоянии задерживать мысль на этих проблемах.