паракомплектность настоящего

(это и еще один аргумент к тому, что классическая логика крайне далека от того, чтобы быть логикой человеческого мышления или хотя бы "правильного мышления")

посмотрим через модальную логику "чистого" (освобожденного от событий) времени на то, что такое настоящее. это будет модальная логика одномерного пространства, в котором внутренняя область эквивалентна необходимости, а замыкание -- возможности. что происходит с границей, т.е. настоящим?

если у нас логика грамматики любого естественного языка, то граница будет принадлежать либо прошлому, либо будущему (обычно прошлому, но, кажется, есть какие-то языки, где будущему). тут все понятно и неинтересно. но это логика грамматик, а не нашего мышления.

когда мы рассматриваем топологические эквиваленты модальностей отдельно от их границы, мы получаем параконсистентность и паракомплектность (тут положено быть ссылкам на лит.), а именно:

топологическое отрицание соответствует контрадикторным противоречиям: дополнение (= топологическое отрицание) к внутренней области = внутренняя область (другая) плюс граница = "возможно не" (т.е. О логического квадрата); дополнение к замыканию = внутренняя область (другая) без границы = "не возможно" (= "невозможно", Е логич. квадрата).

( Read more... )