иногда ходишь мимо некоторых людей...

...и трепещешь! чтО там окажется у них внутри?! и, порой, узнаешь неожиданные вещи, преславная и ужасная.
вот так и с этими авторами, две трети которых имею честь знать лично:

Митренина О.В., Романова Е.Е., Слюсарь Н.А. Введение в генеративную грамматику 2012. 376 с. 281 руб. Бестселлер! лингвистические идеи Хомского в доступном изложении.

Богословие в пределах только аналитической философии (1)

новый старт после первого блина комом -- спасибо критикам там в комментах!

1.      Аксиоматичность учения о Боге per se

 

Логические рассуждения о Боге лучше начать, приблизительно, с того же самого, с чего Дионисий Ареопагит начинает книгу О божественных именах. Одна из доминирующих в ее двух первых главах тем — о Боге как «причине» всего, которая сама не имеет причины.Этой темой определяется статус логических рассуждений с упоминанием Бога. Эти рассуждения имеют различную логическую природу в зависимости от того, относятся ли они к Богу как таковому (per se) или же к отношениям Бога и творения. В первом случае возможны только аксиомы, во втором случае появляются теоремы.

О Боге per se существуют только аксиомы (постулированные на основании откровения), и не может существовать даже теоретически никаких теорем. «Теоремами» я тут условно называю вообще любые логические выводы в какой бы то ни было системе логики. Полезность системы аксиом о Боге, с логической точки зрения, состоит только в том, что из них получаются следствия(«теоремы») относительно творения и его отношения к Богу.

На традиционном языке патристики, которым пользуется и Ареопагит, это выражается в учении о том, что Бог является «причиной» всего, то есть всего, что не Бог, всего тварного:

 

τῶν ὄντων αἰτία — причина сущего

τὸν πάντων αἴτιον — причина всего

ὡς αἰώνων αἴτιον — в качестве причины веков (DN 1:3-8)

 

Ареопагит не использует этой терминологии для внутритроичных отношений (т.е. он не говорит, что Отец «причина» Сына и Духа; кажется—говорю по памяти—такой язык все же используется у некоторых других византийских авторов в полемике о Filioque, которые называют Отца не только «началом» Троицы, но и «причиной»; но тогда они делают оговорки; в любом случае, причинно-следственных связей внутри Троицы нет, о чем было заявлено еще Севирианом Гавальским в одной из его псевдо-златоустовых проповедей).

«Причины» и «причиненные» (т.е. зависимые от причины, т.е. следствия) резко противопоставлены как тварное и нетварное. На этом, в частности, основано представление о тварных «образах» (εἰκόνες) Божиих, которые становятся таковыми благодаря наличию причинно-следственных отношений с Богом:

 

Οὐδὲ γὰρ ἔστιν ἀκριβὴς ἐμφέρεια τοῖς αἰτιατοῖς καὶ τοῖς αἰτίοις, ἀλλ'

ἔχει μὲν τὰ αἰτιατὰ τὰς τῶν αἰτίων ἐνδεχομένας εἰκόνας, αὐτὰ δὲ τὰ αἴτια

τῶν αἰτιατῶν ἐξῄρηται καὶ ὑπερίδρυται κατὰ τὸν τῆς οἰκείας ἀρχῆς λόγον.

Нет ведь точного сходства между следствиями и причинами, но следствия воспринимают образы причин, сами же причины для следствий изъяты (т.е. недоступны) и преводружаются (т.е. существуют выше) соответственно логосу своего начала (т.е. как им положено изначально).

…ὅτι περισσῶς καὶ οὐσιωδῶς προένεστι τὰ τῶν αἰτιατῶν τοῖς αἰτίοις.

…ведь то, что (принадлежит) следствиям, предсуществует преизобильно и сущностно в причинах.

(DN 2:8)

 

Таким образом, любые причинно-следственные отношения возникают лишь в отношении Бога к творению и никогда не могут описывать Бога per se.

Представим это формально.

Бог описывается как система аксиом A, причем, о Боге per se не существует теорем. Из аксиом А не следует никаких теорем о Боге.

 

(1)   ∀T(G) (A ⊬ T)&(⊭ T(G))

 

Для любой теоремы Т, если она сформулирована относительно Бога per se (T(G)), следует утверждать,что она не выводима из системы аксиом А, что, в свою очередь, означает,что она не является истинной. Под «теоремой», напоминаю, тут подразумевается любой логический вывод в любой системе логики.
АПДЕЙТ пока эта аксиома (1) имеет предварительное выражение. окончательно надо уточнить, что в А входят все аксиомы и все эквивалентные им выражения, но проблема в том, что эквивалентность нужно как-то определить, а это зависит от логической системы, которая тут работает. пока оставим здесь лакуну.

 

(2)   ∃T(x) (⊨ T)

 

В то же время, существуют истинные теоремы, но лишь при условии, что они сформулированы не исключительно о Боге (например, они могут касаться отношения Бога к творению).

Условие (1) формулирует одно из радикальных отличий Бога Ареопагита от бога схоластики и европейской философии до Гёделя включительно. (Насчет отличий от неоплатонистической традиции судить не берусь: было бы интересно узнать).

В схоластике было обычным делом выводить какие-то умозаключения относительно бытия Божия. Сама идея «доказательства» бытия Божия — это идея «теоремы» (в нашем смысле слова) о Боге per se.

Богословие в пределах только аналитической философии (2)

2.      Единственность и непредикативность Бога

 

Согласно Дионисию Ареопагиту (DN 2:10), бытие Божие – это единственность вида (εἶδος), а не просто единственность индивидуума:

 

εἶδος εἰδοποιὸν ἐν τοῖς ἀνειδέοις ὡς εἰδεάρχις, ἀνείδεος ἐν τοῖς εἴδεσιν ὡς ὑπὲρ εἶδος,

вид видотворящий (т.е. производящий виды) в безвидных (т.е. в том, что не имело вида) яко видоначальный (по той причине, что Бог – это начало всех видов), безвидный в видах яко паче вида (т.е. по отношению к видам твари Бог не имеет вида, т.к. он является видом в некоем особенном, более высоком смысле).

 

Каким образом Бог оказывается единственным индивидуумом в соответствующем виде? Это вопрос о предикативности «бытия Богом». Если существует некий предикат «быть Богом» G (x) («х обладает предикатом быть Богом»), то либо это обычный предикат в смысле логики предикатов Рассела, либо нет.

Разбирая один парадокс, возникший в теории множеств, Рассел и Пуанкаре сформулировали условие «предикативности», которое должно исполняться для всех предикатов в классическом смысле слова. Если это условие нарушается для некоего класса, то Пуанкаре ввел для такого класса термин «непредикативный». Условие предикативности заключается в том, что класс должен иметь условия членства; в противном случае — если условия членства в классе нельзя сформулировать нециркулярно — класс будет «непредикативным».

[update ТЕКСТ ДО КОНЦА СКОБОК ВЫБРОШЕН, А ЗДЕСЬ ОСТАВЛЕН ТОЛЬКО ДЛЯ ИСТОРИИ, Т.К. ОН ОБСУЖДАЛСЯ В КОММЕНТАХ Возможна ли формулировка условий членства для класса «Бог»?

Допустим, что она возможна. Тогда это будет система аксиом А’ (как мы помним, все высказывания о Боге истинны лишь в том случае, если это аксиомы).

Для системы аксиом Α’, согласно ее определению как условий членства в классе G, выполняется следующее условие:

 (3)  ∀x (⊨ Α’(x) → G(x))

Для любого объекта х исполнение для него условий А’ означает, что этот объект принадлежит к классу «Бог».

 

Но условие (3), т.е. определение A’, противоречит аксиоме (1), так как содержит логический вывод («теорему»). Поэтому существование A’ — условий принадлежности кклассу «Бог» — невозможно. Поэтому класс «Бог» непредикативен, то есть условие принадлежности к этому классу можно задать только циркулярно.

Поэтому ]Для неклассического предиката «быть Богом» G (x) (т.е. вообще не предиката в смысле классической логики предикатов) нужно записать условие непредикативности:

(4)  G(x) ⊨ ∀y (G(y) → y ≡ x)
для всякого логического объекта y, обладающего предикатом «быть Богом», выполняется условие тождества с х  (про который уже известно, что он обладает этим предикатом).

 

Итак, определение того, что значит «быть Богом», возможно только циркулярное: условие принадлежности к классу «Бог» мы определяем только через свойства индивидуума, принадлежащего к этому классу.

Поэтому, главным образом, и нельзя – для Бога Дионисия Ареопагита – принять определение «бытия Богом» по Гёделю («быть Богом означает обладать всеми положительными свойствами») или любое другое нециркулярное определение.