пространство как модальность мышления -- 2

[hgr]

теперь специально о единственной аксиоме дистанционного пространства d (x, y) = 0 iff x = y.
вот тут у нас была содержательная дискуссия с krylov. из нее можно сделать вывод, в частности, о том, как важно не начать путать спатиотемпоральную модальность с алетической -- т.е. не переводить разговор о пространстве на разговор о чем-то, что может наполнять это пространство.

теперь постараемся обсудить, как возможно нарушение аксиомы тождества в ментальном пространстве.

лучше всего нарушение этой аксиомы нам знакомо как дефект мышления, причем, особенно хорошо знакомо -- как дефект мышления нашего собственного.

это когда мы пытаемся о чем-то думать, но куски картины все время отваливаются (кстати, слово "картина" в выражениях "целостная картина явления, проблемы" и тп. -- уже указывает на ментальное пространство). мы понимаем, что должны рассматривать всё это в едином пространстве ума (в одной "картине"), но не получается. т.е. мы знаем, что у нас х = y , но никак не можем увидеть, что расстояние между ними равно нулю: целостность картины разваливается по каким-то швам.

например, у нас "противоречивый образ" какого-то человека. часто это визуализируется нашим мышлением как разные внешние образы этого человека, которые отличаются друг от друга в разных модальностях (они нас сейчас не интересуют), но, в частности, отличаются тем, что находятся на совершенно разных картинках, которые мы воспринимаем как несовместимые друг с другом, т.е. как принадлежащие разным пространствам.

но если мы знаем, что картина на самом-то деле едина, то у нас будет хотя бы критика к такому состоянию своего мышления (т.е. о психопатологии тут лучше либо не говорить вообще, либо говорить в наиболее невинных терминах -- что-нибудь на тему невроза). но мы можем этого и не знать (кстати, и при неврозе, и, условно говоря, "норме" тоже можем не знать).

в патологии или в норме онтогенеза на ранней стадии это соответствует расщеплению (splitting) -- частичным субъект-объектным репрезентациям. в случае патологии это будет называться синдромом диффузной идентичности, а в случае раннего онтогенеза -- младенцем грудного возраста.

но все взрослые патологии -- это неправильно действующие важные механизмы нашей психики. поэтому такое разорванное ментальное пространство нам бывает очень нужно и в норме.

это бывает нужно тогда, когда мы должны помыслить что-то такое, что и на самом деле в наше мышление не вмещается просто в силу своих свойств.

например, корпускулярно-волновой дуализм света: мы представляем себе свет-корпускулы и свет-волны только в разных и не сообщающихся пространствах, но при этом мы знаем, что мы все время представляем себе х = y. но расстояние между ними можно считать бесконечным, а точнее сказать (чтобы не вводить бесконечностей), что расстояния между ними нет, даже нулевого.

во всех приведенных случаях мы имеем нарушение аксиомы тождества, заключающееся в том, что расстояние задать невозможно, т.к. никакого бинарного отношения нет. (вообще говоря, если мы понимаем, что речь идет об одном явлении, то бинарное отношение все-таки есть, но оно вне логики пространства; на мой взгляд, его нужно описывать как сравнительную алетическую модальность, о которой будет особый постинг).

я не могу себе представить простарнство, где расстояние от вершины графа до самой себя было бы отличным от нуля, но при этом бы все-таки было (т.е. речь не шла бы о разрыве ментального пространства, а только о его деформации). тут очевидное contradictio in adjecto, т.к. мы определили расстояние как количество вершин по маршруту, т.е. через количество пар вершин: если количество пар равно нулю, то и расстояние равно нулю.

поэтому можно заявлять, что ментальное пространство является отчетливо дистанционным, но оно определено не на множестве точек, а на множестве вершин графа.

Comments

[hermit-private.livejournal.com]

поэтому можно заявлять, что ментальное пространство является отчетливо дистанционным, но оно определено не на множестве точек, а на множестве вершин графа
В то время, как предыдущее рассуждение посвящено тому, что из-за невыполнения аксиомы тождества в ментальном пространства никакого нужного дистанционного пространства на графе у вас не получается. Непонятно.

Кстати, d(x, x) не равное 0 - это круче, чем топология Лакана. Не говоря уж о том, что мы не можем различить те два х, между которыми расстояние ненулевое (и не знаем сколько их - отчего не три или пять?), и те два х, которые полностью тождественны. Брр.

Почему мы в данном примере не можем считать, что имеем две разные точки, расстояние между которыми равно нулю? Если же этому мешает смысл расстояния - в чем он вообще заключается?

[hgr.livejournal.com]

предыдущее рассуждение посвящено тому, что аксиома тождества в ментальном пространстве выполняется, а когда не выполняется, то и пространства нет (т.е. мы теряем возможность помыслить такое представление).

перечитайте постинг. в нем речь идет о том случае, когда расстояние равно 0, и мы, м.б., об этом знаем. но мы не можем это помыслить.

изнутри пространства тождество двух х из разных пространств увидеть нельзя. но мы об этом можем знать из других источников. об этом будет в следующей серии тезисов. ждите!

[hermit-private.livejournal.com]

Ага, понятно, просто предпоследний абзац ввел в заблуждение.

Насчет расстояния и точек - видимо, я просто по-другому представляю себе вершины и расстояния, по крайней мере в данном примере. "Вершины", и их окружение - разные, и помыслить их тождественными - невозможно, а нулевое расстояние как раз не нуждается в осознании, ибо оно данность и "телепортация" между этими точками осуществляется мгновенно. Можно считать, что и в другое пространство, но все равно топологически склеенное с первым в этих точках; у вас, правда, графы - всё жду, когда же вы с ними что-нибудь делать начнете ;-)

[hgr.livejournal.com]

а чего с графами поделаешь? ))
это уже было бы исследованием механизмов мышления.

а мне важен сам факт: перцептивное пространство -- это пространство, с "вложенным" (в смысле топологической теории графов) в него графом ментального пространства. как-то так.

Корпускулярно-волновой дуализм

[vesse-v-belom.livejournal.com]

напомнил про стародавнюю ночную передачу А.Гордона, где гость излагал идею о том, что наше сознание имеет квантовую природу. В частности, в сознании также невозможно провести измерение (рефлексию), не внося изменений в систему.

Применительно к d(x,y) это позволяет не отказываться от аксиомы d(x,x)=0 \forall x. Случай ее нарушения можно списать на перестройку графа в момент измерения - x расщепляется на две различные точки x' и x'', или наоборот - две точки (усилием воли) схлопываются в одну.

И еще, вдогонку. d(x,y), заданное через кратчайший путь в графе, имеет бОльшую вычислительную сложность, чем, скажем, расстояние, определенное как функция от координат. Последнее имеет константную сложность, а сложность вычисления расстояния на графе растет с ростом числа его вершин или ребер (характер зависимости определяется теми базовыми операциями, которыми располагает сознание). И в ходе вычисления реконструируется искомый кратчайший путь.

Если такое определение дистанции d(x,y) существует в мышлении объективно, из сложности его вычисления следует необходимость рефлексии, прослеживания пути из x в y. А если опять приплести сюда квантовые свойства сознания, то в процессе такого прослеживания возможна перестройка графа (внушенные ложные воспоминания?)

Еще вариант - дистанция в мышлении есть d'(x,y) = max{d(x,y),N}, т.е. если кратчайший путь из x в y проходит более чем через N ребер, или вообще отсутствует - для мышления это будет одинаково "неизвестно как далеко".

Re: Корпускулярно-волновой дуализм

[hgr.livejournal.com]

сознание и познание, несомненно, имеют квантовую природу. как это учесть в логике -- об этом будет моя следующая серия тезисов.

отказываться от аксиомы тождества, в общем случае, нельзя, о чем я и написал. но коллапс двух пространств (схлопывание двух вершин графа в одну) "усилием воли" -- невозможен. тут по-другому (см. следующие тезисы, надеюсь сегодня написать).

о сложности: да.

думаю, что в мышлении "объективно" не существует вообще ничего. что это очень грубая модель, которую надо обходить с помощью описательных наработок квантовой физики.

про дистанции пока думаю и не готов рассуждать. кажется, здесь должно быть что-то связано со "скоростью мысли" и т.п. (один -- но только один -- из показателей развития интеллекта).

[borovik.livejournal.com]

Не отделаться от ощущения пересказа Вами буддийских моделей и техник в несколько иной терминологии. :) Да и не только буддийских. Вот, Кришнамурти о подобных пространствах так же много говорил.

[hgr.livejournal.com]

))
why not ))

[borovik.livejournal.com]

Ну, на сей риторический вопрос - столь же риторическое замечание, что это скорее к Вам вопрос отчего ж Вы вслед за Иоанном Павлом II не замечены в совместных молитвах с буддистами :)
А чуть серьёзнее, то ведь ежели "да", то есть множество технологий получения прямого опыта работы с этими пространствами.
И это "why not" - действительно подвешено перед определёнными конфессиями безответно на самом деле.

[hgr.livejournal.com]

в этой сфере нет ничего религиозного. поэтому и вай нот.

[borovik.livejournal.com]

Ну это квантовый подход к этой сфере с Вашей стороны. Те же буддисты подходят с другой :)

[borovik.livejournal.com]

Потому, как религиозность тут мгновенно проявляется, как только я, к примеру, или кто-то иной скажет, что можно легко отмоделить давно наработанными техниками пространство связиЮ скажем, с Иисусом и на основе этого опытного знания... и дальше в логике наверняка Вам известной.
Но я не упрорствую и не ввязываю Вас в очередной бестолковый спор. Просто реплики.