топологическая теория графов

[hgr]

пытаюсь разобраться, но вижу, что интересующий меня вопрос -- то ли просто далеко не мейнстрим, то ли не разрабатывается вообще.

вот подробный обзор по топологической теории графов, а вот энциклопедические статьи (раз, два).

там графы встраиваются в обыкновенную топологию (все время речь об embedding графов в разные surfaces, иногда многомерные), и от графа переходят к его "геометрической реализации".

а мне нужна такая топология, чтобы без всякой (геометрической) реализации.

такая бывает?

очень прошу ответить ссылками на литературу или хотя бы ключевые слова для поиска.

Comments

[mochalkina.livejournal.com]

не очень поняла, что конкретно интересует. То есть нужно решить какой-то конкретный вопрос, связанный с топологией? Тогда какой?

[hgr.livejournal.com]

с графами, а не с топологией.

на топологии основаны нужные мне спатиотемпоральные логики. но мне нужны такие же логики, только без физического (топологического) пространства, а на графах (не встраиваемых ни в какие пространства, без всяких геометрических реализаций).

[orleanz.livejournal.com]

" мне нужна такая топология, чтобы без всякой (геометрической) реализации.

это просьба сформулирована несколько неудачно, потому что на нее есть беспощадно лаконичный ответ математика: если у вас на графе задана метрика, то там же задана и топология, потому что всякое метрическое пространство является *всегда* топологическим пространством. Метрику на графе указали в прошлых топиках, следовательно, топология УЖЕ есть.

именно этим обьясняется то, что девушка комментом выше не поняла вопрос.

наверно, Вы под словом "топология" понимаете не то, что математики. могу предположить, что Вы имели в виду то, что математики называют "топологические свойства графа". Например, топологические свойства графа А, представляющего из себя обычный треугольник (3 вершины), и графа Б, представляющего из себя крест (5 вершин) - различные.

Насколько я понял, Вы ищете методологию изучения топологических свой различных графов. Про это написано очень, очень много книг, но к сожалению, большинство из них совершенно нечитабельны для неспециалиста.

[hgr.livejournal.com]

я счас еще 1 постинг написал, из него понятнее.

нечитабельное для неспециалиста мне тоже подойдет, т.к. я найду специалиста, чтобы объяснил мне на пальцах.