hgr

сорри. вынужден написать сырые заметки, т.к. боюсь потерять мысль. а в сети я ее всегда найду.

мимолетный спор с А.А. Ивиным об абсолютности категорий прошлого и будущего заставил меня почитать еще всякую литературу. кажется, я стал его лучше понимать, но не соглашаюсь все равно. в своих представлениях о логике времени он стоит на позициях Прайора. что это такое?

Прайор начинается с разрешения (я думаю, мнимого) парадокса Мак-Таггарта, будто абсолютного времени ("времени А"), текущего из прошлого в будущее, не существует.

парадокс состоит в том, что если такое время существует, то одно и то же событие может быть в нем представлено, в зависимости от выбора т.зр., и настоящим, и прошлым, и будущим, -- а это contradictio in adjecto. поэтому времени в смысле "А" не существует. (существует только "время В" -- бинарная оппозиция раньше-позже, т.е. сравнительная модальность времени).

суть возражения Прайора:

1. между прошлым и будущим существует качественное различие, и поэтому на самом деле один и тот же факт не может принадлежать одновременно тому и другому. (тут я согласен, что если бы дело было так, то оно было бы так).

2. это качественное различие сводится к тому, что прошлое уже состоялось, а относительно будущего у нас прогнозы.

в п.2 Прайор вводит в логику времени проблему каузальности (он сам, причем, решал ее в духе строгого детерминизма; в более поздних логиках времени детерминизм мог быть ослаблен, но суть подхода не менялась).

проблема каузальности -- это уже проблема необходимости, возможности, невозможности, т.е. абсолютной алетической модальности.

поэтому логика времени в духе Прайора (и Ивина) -- это уже сложная (а не простая; "комбинированная") модальная логика, где кроме модальности времени вводится модальность алетическая.

поэтому, кстати, она не отвечает на парадокс Мак-Таггарта.

в книжке Logics of Time (1995) мне встретилась попытка защитить подход Прайора ссылкой на какие-то природные свойства времени, ради которых цитировался, в основном, Райхенбах. на это есть три возражения:

1. в логике ссылками на физику нечего не доказывается (т.к. она может рассматривать такой возможный мир, в котором другая физика),
2. в возможном мире физических теорий, о котором писал Райхенбах, время как раз-таки обратимо -- просто Райхенбах об этом не знал; но это было заложено в изначальной интуиции Минковского (отвергнутой Эйнштейном и Ко.) и было доказано в 1949 г. Гёделем в рамках ОТО,
3. возможные миры человеческого мышления предполагают самые разные модели времени, а потому в качестве *логической* модальности время вполне корректно рассматривать (в том числе и) как обратимое, т.е. изотропное, с равными логическими правами для прошлого и будущего.

итак, фактически подход Прайора к логике времени -- это комбинирование наиболее разработанной (еще у Аристотеля) модальной логики абсолютной алетической со сравнительной логикой времени (когда к операторам алетической модальности добавляются операторы бинарного отношения "раньше"--"позже").

тогда возникает вопрос, существует ли абсолютная модальность времени, или все-таки прав Мак-Таггарт?

формально на этот вопрос отвечено разработчиками спатиотемпоральных логик, особенно в 2000-е гг. (Захарьящев и Ко. в Лондоне). это аналог абсолютной пространственной модальности "везде--нигде--где-то", т.е. "всегда--никогда--иногда".

заметить: для Прайора операторы "всегда было" и "всегда будет" -- производные от "было" и "будет". и это правильно. но операторы "чистой" темпоральной модальности -- "всегда" и т.д. (а не "всегда было или будет"; производные глагола "быть" указывают на алетическую модальность, а она тут лишняя), и эти операторы вовсе не являются производными.

тогда наш ответ Мак-Таггарту такой: его "время А" -- это просто смесь (проекция друг на друга) "времени В" с абсолютной алетической модальностью, а как чего-то самостоятельного его не существует.
но зато существует абсолютное время в третьем смысле слова: всегда--никогда--иногда.

еще отметить: темпоральное "всегда" это вовсе не алетическое "необходимо" (тк. всегда существовать может и то, что лишь возможно, а не необходимо существует), "никогда" -- это вовсе не "невозможно" (м.б., возможно, но просто никогда не бывало и никогда не будет). т.е. две эти абсолютных модальности не сводятся друг к другу.

-----
если начнешь писать о логике времени, то все это надо подробнейшим образом разжевать. иначе не поймут-с.