логики времени: чистые и нечистые
Apr. 9th, 2008 02:06 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
hgrсорри. вынужден написать сырые заметки, т.к. боюсь потерять мысль. а в сети я ее всегда найду.
мимолетный спор с А.А. Ивиным об абсолютности категорий прошлого и будущего заставил меня почитать еще всякую литературу. кажется, я стал его лучше понимать, но не соглашаюсь все равно. в своих представлениях о логике времени он стоит на позициях Прайора. что это такое?
Прайор начинается с разрешения (я думаю, мнимого) парадокса Мак-Таггарта, будто абсолютного времени ("времени А"), текущего из прошлого в будущее, не существует.
парадокс состоит в том, что если такое время существует, то одно и то же событие может быть в нем представлено, в зависимости от выбора т.зр., и настоящим, и прошлым, и будущим, -- а это contradictio in adjecto. поэтому времени в смысле "А" не существует. (существует только "время В" -- бинарная оппозиция раньше-позже, т.е. сравнительная модальность времени).
суть возражения Прайора:
1. между прошлым и будущим существует качественное различие, и поэтому на самом деле один и тот же факт не может принадлежать одновременно тому и другому. (тут я согласен, что если бы дело было так, то оно было бы так).
2. это качественное различие сводится к тому, что прошлое уже состоялось, а относительно будущего у нас прогнозы.
в п.2 Прайор вводит в логику времени проблему каузальности (он сам, причем, решал ее в духе строгого детерминизма; в более поздних логиках времени детерминизм мог быть ослаблен, но суть подхода не менялась).
проблема каузальности -- это уже проблема необходимости, возможности, невозможности, т.е. абсолютной алетической модальности.
поэтому логика времени в духе Прайора (и Ивина) -- это уже сложная (а не простая; "комбинированная") модальная логика, где кроме модальности времени вводится модальность алетическая.
поэтому, кстати, она не отвечает на парадокс Мак-Таггарта.
в книжке Logics of Time (1995) мне встретилась попытка защитить подход Прайора ссылкой на какие-то природные свойства времени, ради которых цитировался, в основном, Райхенбах. на это есть три возражения:
1. в логике ссылками на физику нечего не доказывается (т.к. она может рассматривать такой возможный мир, в котором другая физика),
2. в возможном мире физических теорий, о котором писал Райхенбах, время как раз-таки обратимо -- просто Райхенбах об этом не знал; но это было заложено в изначальной интуиции Минковского (отвергнутой Эйнштейном и Ко.) и было доказано в 1949 г. Гёделем в рамках ОТО,
3. возможные миры человеческого мышления предполагают самые разные модели времени, а потому в качестве *логической* модальности время вполне корректно рассматривать (в том числе и) как обратимое, т.е. изотропное, с равными логическими правами для прошлого и будущего.
итак, фактически подход Прайора к логике времени -- это комбинирование наиболее разработанной (еще у Аристотеля) модальной логики абсолютной алетической со сравнительной логикой времени (когда к операторам алетической модальности добавляются операторы бинарного отношения "раньше"--"позже").
тогда возникает вопрос, существует ли абсолютная модальность времени, или все-таки прав Мак-Таггарт?
формально на этот вопрос отвечено разработчиками спатиотемпоральных логик, особенно в 2000-е гг. (Захарьящев и Ко. в Лондоне). это аналог абсолютной пространственной модальности "везде--нигде--где-то", т.е. "всегда--никогда--иногда".
заметить: для Прайора операторы "всегда было" и "всегда будет" -- производные от "было" и "будет". и это правильно. но операторы "чистой" темпоральной модальности -- "всегда" и т.д. (а не "всегда было или будет"; производные глагола "быть" указывают на алетическую модальность, а она тут лишняя), и эти операторы вовсе не являются производными.
тогда наш ответ Мак-Таггарту такой: его "время А" -- это просто смесь (проекция друг на друга) "времени В" с абсолютной алетической модальностью, а как чего-то самостоятельного его не существует.
но зато существует абсолютное время в третьем смысле слова: всегда--никогда--иногда.
еще отметить: темпоральное "всегда" это вовсе не алетическое "необходимо" (тк. всегда существовать может и то, что лишь возможно, а не необходимо существует), "никогда" -- это вовсе не "невозможно" (м.б., возможно, но просто никогда не бывало и никогда не будет). т.е. две эти абсолютных модальности не сводятся друг к другу.
-----
если начнешь писать о логике времени, то все это надо подробнейшим образом разжевать. иначе не поймут-с.
мимолетный спор с А.А. Ивиным об абсолютности категорий прошлого и будущего заставил меня почитать еще всякую литературу. кажется, я стал его лучше понимать, но не соглашаюсь все равно. в своих представлениях о логике времени он стоит на позициях Прайора. что это такое?
Прайор начинается с разрешения (я думаю, мнимого) парадокса Мак-Таггарта, будто абсолютного времени ("времени А"), текущего из прошлого в будущее, не существует.
парадокс состоит в том, что если такое время существует, то одно и то же событие может быть в нем представлено, в зависимости от выбора т.зр., и настоящим, и прошлым, и будущим, -- а это contradictio in adjecto. поэтому времени в смысле "А" не существует. (существует только "время В" -- бинарная оппозиция раньше-позже, т.е. сравнительная модальность времени).
суть возражения Прайора:
1. между прошлым и будущим существует качественное различие, и поэтому на самом деле один и тот же факт не может принадлежать одновременно тому и другому. (тут я согласен, что если бы дело было так, то оно было бы так).
2. это качественное различие сводится к тому, что прошлое уже состоялось, а относительно будущего у нас прогнозы.
в п.2 Прайор вводит в логику времени проблему каузальности (он сам, причем, решал ее в духе строгого детерминизма; в более поздних логиках времени детерминизм мог быть ослаблен, но суть подхода не менялась).
проблема каузальности -- это уже проблема необходимости, возможности, невозможности, т.е. абсолютной алетической модальности.
поэтому логика времени в духе Прайора (и Ивина) -- это уже сложная (а не простая; "комбинированная") модальная логика, где кроме модальности времени вводится модальность алетическая.
поэтому, кстати, она не отвечает на парадокс Мак-Таггарта.
в книжке Logics of Time (1995) мне встретилась попытка защитить подход Прайора ссылкой на какие-то природные свойства времени, ради которых цитировался, в основном, Райхенбах. на это есть три возражения:
1. в логике ссылками на физику нечего не доказывается (т.к. она может рассматривать такой возможный мир, в котором другая физика),
2. в возможном мире физических теорий, о котором писал Райхенбах, время как раз-таки обратимо -- просто Райхенбах об этом не знал; но это было заложено в изначальной интуиции Минковского (отвергнутой Эйнштейном и Ко.) и было доказано в 1949 г. Гёделем в рамках ОТО,
3. возможные миры человеческого мышления предполагают самые разные модели времени, а потому в качестве *логической* модальности время вполне корректно рассматривать (в том числе и) как обратимое, т.е. изотропное, с равными логическими правами для прошлого и будущего.
итак, фактически подход Прайора к логике времени -- это комбинирование наиболее разработанной (еще у Аристотеля) модальной логики абсолютной алетической со сравнительной логикой времени (когда к операторам алетической модальности добавляются операторы бинарного отношения "раньше"--"позже").
тогда возникает вопрос, существует ли абсолютная модальность времени, или все-таки прав Мак-Таггарт?
формально на этот вопрос отвечено разработчиками спатиотемпоральных логик, особенно в 2000-е гг. (Захарьящев и Ко. в Лондоне). это аналог абсолютной пространственной модальности "везде--нигде--где-то", т.е. "всегда--никогда--иногда".
заметить: для Прайора операторы "всегда было" и "всегда будет" -- производные от "было" и "будет". и это правильно. но операторы "чистой" темпоральной модальности -- "всегда" и т.д. (а не "всегда было или будет"; производные глагола "быть" указывают на алетическую модальность, а она тут лишняя), и эти операторы вовсе не являются производными.
тогда наш ответ Мак-Таггарту такой: его "время А" -- это просто смесь (проекция друг на друга) "времени В" с абсолютной алетической модальностью, а как чего-то самостоятельного его не существует.
но зато существует абсолютное время в третьем смысле слова: всегда--никогда--иногда.
еще отметить: темпоральное "всегда" это вовсе не алетическое "необходимо" (тк. всегда существовать может и то, что лишь возможно, а не необходимо существует), "никогда" -- это вовсе не "невозможно" (м.б., возможно, но просто никогда не бывало и никогда не будет). т.е. две эти абсолютных модальности не сводятся друг к другу.
-----
если начнешь писать о логике времени, то все это надо подробнейшим образом разжевать. иначе не поймут-с.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2008-04-09 12:04 am (UTC)"Всегда" - это "всегда есть" независимо от темпомодусов (прошлое, настоящее, будущее). Т.е. "необходимо есть".
"Логики чистого времени" не может быть по определению, поскольку она была бы вне онтологии (вне "быть").
no subject
Date: 2008-04-09 12:10 am (UTC)no subject
Date: 2008-04-09 12:12 am (UTC)no subject
Date: 2008-04-09 12:42 am (UTC)более того,
Date: 2008-04-09 08:23 am (UTC)просто невозможность и есть оператор актуализации. А возможность - суперпозиция невозможности и необходимости, т.е. необходимость (невозможности или необходимости). Причем, L-невозможность (L - порядок суперпозиции) у всех одна, а L-необходимость у каждого своя. Т.е. 0-невозможность как 0-бытие совпадает с 0-небытием. Кроме того, онтологически, 0-необходимость тождественно 1-невозможности.
Но есть еще нечто, что не есть ни то, ни другое, ни они оба вместе, ни оба по отдельности.
no subject
Date: 2008-04-09 08:38 am (UTC)