логики времени: чистые и нечистые
Apr. 9th, 2008 02:06 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
hgrсорри. вынужден написать сырые заметки, т.к. боюсь потерять мысль. а в сети я ее всегда найду.
мимолетный спор с А.А. Ивиным об абсолютности категорий прошлого и будущего заставил меня почитать еще всякую литературу. кажется, я стал его лучше понимать, но не соглашаюсь все равно. в своих представлениях о логике времени он стоит на позициях Прайора. что это такое?
Прайор начинается с разрешения (я думаю, мнимого) парадокса Мак-Таггарта, будто абсолютного времени ("времени А"), текущего из прошлого в будущее, не существует.
парадокс состоит в том, что если такое время существует, то одно и то же событие может быть в нем представлено, в зависимости от выбора т.зр., и настоящим, и прошлым, и будущим, -- а это contradictio in adjecto. поэтому времени в смысле "А" не существует. (существует только "время В" -- бинарная оппозиция раньше-позже, т.е. сравнительная модальность времени).
суть возражения Прайора:
1. между прошлым и будущим существует качественное различие, и поэтому на самом деле один и тот же факт не может принадлежать одновременно тому и другому. (тут я согласен, что если бы дело было так, то оно было бы так).
2. это качественное различие сводится к тому, что прошлое уже состоялось, а относительно будущего у нас прогнозы.
в п.2 Прайор вводит в логику времени проблему каузальности (он сам, причем, решал ее в духе строгого детерминизма; в более поздних логиках времени детерминизм мог быть ослаблен, но суть подхода не менялась).
проблема каузальности -- это уже проблема необходимости, возможности, невозможности, т.е. абсолютной алетической модальности.
поэтому логика времени в духе Прайора (и Ивина) -- это уже сложная (а не простая; "комбинированная") модальная логика, где кроме модальности времени вводится модальность алетическая.
поэтому, кстати, она не отвечает на парадокс Мак-Таггарта.
в книжке Logics of Time (1995) мне встретилась попытка защитить подход Прайора ссылкой на какие-то природные свойства времени, ради которых цитировался, в основном, Райхенбах. на это есть три возражения:
1. в логике ссылками на физику нечего не доказывается (т.к. она может рассматривать такой возможный мир, в котором другая физика),
2. в возможном мире физических теорий, о котором писал Райхенбах, время как раз-таки обратимо -- просто Райхенбах об этом не знал; но это было заложено в изначальной интуиции Минковского (отвергнутой Эйнштейном и Ко.) и было доказано в 1949 г. Гёделем в рамках ОТО,
3. возможные миры человеческого мышления предполагают самые разные модели времени, а потому в качестве *логической* модальности время вполне корректно рассматривать (в том числе и) как обратимое, т.е. изотропное, с равными логическими правами для прошлого и будущего.
итак, фактически подход Прайора к логике времени -- это комбинирование наиболее разработанной (еще у Аристотеля) модальной логики абсолютной алетической со сравнительной логикой времени (когда к операторам алетической модальности добавляются операторы бинарного отношения "раньше"--"позже").
тогда возникает вопрос, существует ли абсолютная модальность времени, или все-таки прав Мак-Таггарт?
формально на этот вопрос отвечено разработчиками спатиотемпоральных логик, особенно в 2000-е гг. (Захарьящев и Ко. в Лондоне). это аналог абсолютной пространственной модальности "везде--нигде--где-то", т.е. "всегда--никогда--иногда".
заметить: для Прайора операторы "всегда было" и "всегда будет" -- производные от "было" и "будет". и это правильно. но операторы "чистой" темпоральной модальности -- "всегда" и т.д. (а не "всегда было или будет"; производные глагола "быть" указывают на алетическую модальность, а она тут лишняя), и эти операторы вовсе не являются производными.
тогда наш ответ Мак-Таггарту такой: его "время А" -- это просто смесь (проекция друг на друга) "времени В" с абсолютной алетической модальностью, а как чего-то самостоятельного его не существует.
но зато существует абсолютное время в третьем смысле слова: всегда--никогда--иногда.
еще отметить: темпоральное "всегда" это вовсе не алетическое "необходимо" (тк. всегда существовать может и то, что лишь возможно, а не необходимо существует), "никогда" -- это вовсе не "невозможно" (м.б., возможно, но просто никогда не бывало и никогда не будет). т.е. две эти абсолютных модальности не сводятся друг к другу.
-----
если начнешь писать о логике времени, то все это надо подробнейшим образом разжевать. иначе не поймут-с.
мимолетный спор с А.А. Ивиным об абсолютности категорий прошлого и будущего заставил меня почитать еще всякую литературу. кажется, я стал его лучше понимать, но не соглашаюсь все равно. в своих представлениях о логике времени он стоит на позициях Прайора. что это такое?
Прайор начинается с разрешения (я думаю, мнимого) парадокса Мак-Таггарта, будто абсолютного времени ("времени А"), текущего из прошлого в будущее, не существует.
парадокс состоит в том, что если такое время существует, то одно и то же событие может быть в нем представлено, в зависимости от выбора т.зр., и настоящим, и прошлым, и будущим, -- а это contradictio in adjecto. поэтому времени в смысле "А" не существует. (существует только "время В" -- бинарная оппозиция раньше-позже, т.е. сравнительная модальность времени).
суть возражения Прайора:
1. между прошлым и будущим существует качественное различие, и поэтому на самом деле один и тот же факт не может принадлежать одновременно тому и другому. (тут я согласен, что если бы дело было так, то оно было бы так).
2. это качественное различие сводится к тому, что прошлое уже состоялось, а относительно будущего у нас прогнозы.
в п.2 Прайор вводит в логику времени проблему каузальности (он сам, причем, решал ее в духе строгого детерминизма; в более поздних логиках времени детерминизм мог быть ослаблен, но суть подхода не менялась).
проблема каузальности -- это уже проблема необходимости, возможности, невозможности, т.е. абсолютной алетической модальности.
поэтому логика времени в духе Прайора (и Ивина) -- это уже сложная (а не простая; "комбинированная") модальная логика, где кроме модальности времени вводится модальность алетическая.
поэтому, кстати, она не отвечает на парадокс Мак-Таггарта.
в книжке Logics of Time (1995) мне встретилась попытка защитить подход Прайора ссылкой на какие-то природные свойства времени, ради которых цитировался, в основном, Райхенбах. на это есть три возражения:
1. в логике ссылками на физику нечего не доказывается (т.к. она может рассматривать такой возможный мир, в котором другая физика),
2. в возможном мире физических теорий, о котором писал Райхенбах, время как раз-таки обратимо -- просто Райхенбах об этом не знал; но это было заложено в изначальной интуиции Минковского (отвергнутой Эйнштейном и Ко.) и было доказано в 1949 г. Гёделем в рамках ОТО,
3. возможные миры человеческого мышления предполагают самые разные модели времени, а потому в качестве *логической* модальности время вполне корректно рассматривать (в том числе и) как обратимое, т.е. изотропное, с равными логическими правами для прошлого и будущего.
итак, фактически подход Прайора к логике времени -- это комбинирование наиболее разработанной (еще у Аристотеля) модальной логики абсолютной алетической со сравнительной логикой времени (когда к операторам алетической модальности добавляются операторы бинарного отношения "раньше"--"позже").
тогда возникает вопрос, существует ли абсолютная модальность времени, или все-таки прав Мак-Таггарт?
формально на этот вопрос отвечено разработчиками спатиотемпоральных логик, особенно в 2000-е гг. (Захарьящев и Ко. в Лондоне). это аналог абсолютной пространственной модальности "везде--нигде--где-то", т.е. "всегда--никогда--иногда".
заметить: для Прайора операторы "всегда было" и "всегда будет" -- производные от "было" и "будет". и это правильно. но операторы "чистой" темпоральной модальности -- "всегда" и т.д. (а не "всегда было или будет"; производные глагола "быть" указывают на алетическую модальность, а она тут лишняя), и эти операторы вовсе не являются производными.
тогда наш ответ Мак-Таггарту такой: его "время А" -- это просто смесь (проекция друг на друга) "времени В" с абсолютной алетической модальностью, а как чего-то самостоятельного его не существует.
но зато существует абсолютное время в третьем смысле слова: всегда--никогда--иногда.
еще отметить: темпоральное "всегда" это вовсе не алетическое "необходимо" (тк. всегда существовать может и то, что лишь возможно, а не необходимо существует), "никогда" -- это вовсе не "невозможно" (м.б., возможно, но просто никогда не бывало и никогда не будет). т.е. две эти абсолютных модальности не сводятся друг к другу.
-----
если начнешь писать о логике времени, то все это надо подробнейшим образом разжевать. иначе не поймут-с.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2008-04-08 11:02 pm (UTC)no subject
Date: 2008-04-08 11:19 pm (UTC)no subject
Date: 2008-04-08 11:34 pm (UTC)"всегда" в смысле "необходимо возможно" -- да, есть такое словоупотребление, но оно как раз и ведет к смешению модальностей.
каузальности в логике (чистого) времени просто вообще не может быть.
если пространство определяется обобщенно, через метрику, то его временнОе измерение имеет такие же права, как и все остальные. на этом строятся спатиотемпоральные логики.
no subject
Date: 2008-04-09 12:04 am (UTC)"Всегда" - это "всегда есть" независимо от темпомодусов (прошлое, настоящее, будущее). Т.е. "необходимо есть".
"Логики чистого времени" не может быть по определению, поскольку она была бы вне онтологии (вне "быть").
no subject
Date: 2008-04-09 12:10 am (UTC)no subject
Date: 2008-04-09 12:12 am (UTC)no subject
Date: 2008-04-09 12:42 am (UTC)no subject
Date: 2008-04-09 07:00 am (UTC)Соответствующий математический аппарат (хроногеометрия) был создан во второй половине минувшего века покойным академиком А.Д.Александровым (и его учениками). Любые две точки пространства-времени либо связаны отношением предшествования-следования, либо "причинно независимы". Александров нашел и расклассифицировал все реализации этой конструкции в зависимости от их группы симметрий. Основной вывод для физики - невозможность принципиально иных моделей пространства-времени, кроме классической механики Галилея, специальной и общей теории относительности. Основной вывод для философии - невозможность принципиально иных моделей течения времени, кроме эйнштейновского (отношение частичного порядка), галилеевского (разрыв пространства и времени) и бергссоновского (каждый индивидуум живет в собственном времени).
no subject
Date: 2008-04-09 07:54 am (UTC)когда Гёдель доказал, что фактически эта идея присутствует в ОТО, ему самому было неудобно перед Эйнштейном. он опубликовал только краткую статью в 1949 в сб. в честь Эйнштейна, а подробную работу на эту тему вообще публиковать не стал, так что она была издана очень и очень посмертно.
так что в Эйнштейне нужно различать его физическую теорию и его личные натурфилософские взгляды.
насчет физики: логические концепции времени могут быть гораздо более разнообразными. не уверен, что Александров рассматривал все возможности. например, принципиально другое время в теории суперструн (и для нас неважно, соответствует ли эта теория физической реальности; важно, что это еще одна физическая концепция, которую можно помыслить).
более того,
Date: 2008-04-09 08:23 am (UTC)просто невозможность и есть оператор актуализации. А возможность - суперпозиция невозможности и необходимости, т.е. необходимость (невозможности или необходимости). Причем, L-невозможность (L - порядок суперпозиции) у всех одна, а L-необходимость у каждого своя. Т.е. 0-невозможность как 0-бытие совпадает с 0-небытием. Кроме того, онтологически, 0-необходимость тождественно 1-невозможности.
Но есть еще нечто, что не есть ни то, ни другое, ни они оба вместе, ни оба по отдельности.
no subject
Date: 2008-04-09 08:38 am (UTC)no subject
Date: 2008-04-09 08:45 am (UTC)этот парадокс разрешается
Date: 2010-07-23 03:33 pm (UTC)Итак. Будем считать ВРЕМЯ - множеством мгновений. Иначе:
1. Есть некое множество, которое мы именуем "время".
2. Состоит это множество из бесконечного числа индивидных элементов, которые мы именуем "мгновения".
3. Элементам ЭТОГО множества будет приписано оригинальное качество: если один элемент этого множетсва ЕСТЬ, то остальных элементов этого множества НЕТ.
Скажем так. Все элементы данного множества обладают такой особенностью: если один (или несколько) элементов являются РЕАЛЬНЫМИ, то все другие элементы множества являются НЕРЕАЛЬНЫМИ. А множества такого типа будем именовать - АРЕАЛЬНЫЕ МНОЖЕСТВА. Термин "ареальность" воплощает два смысла: это соединение отрицательной приставки "а" со словом "реальность", и отсылка к биологическому термину "ареал" (место обитания определенного вида существ).
Во-первых, мы констатируем, что ВРЕМЯ, как таковое, подходит под это определение - если мгновение настоящего считать одним единственно реальным, то все другие мгновения в самом точном смысле, - нереальны: прошлые мгновения уже были реальными, будущим эта роль еще предстоит.
Во-вторых, задав ОБЩЕЕ определение, мы подразумеваем, что помимо времени есть и другие прообразы, которые временем совсем не являются. Если мы определили некое небывалое множество, то правомерность определения может быть подтверждена только в том случае, если помимо времени, удастся найти другие денотаты для этой номинации.
Введенное только что определение ареального множества явным образом создает некий специфический объект, который отличается от того множества, понятие которого сформировалось в классической теории множеств. Ведь объединение неких элементов в единое целое - множество - подразумевает завершенный акт, отсюда представление об актуальной бесконечности. В нашем же случае сделано существенное уточнение: ареальное множество также является актуально данной совокупностью элементов, однако элементы его являются таковыми благодаря тому, что некие другие элементы не являются элементами данного множества. Иными словами, для данного ареального множества существенной становится наличие ВОЗМОЖНОСТИ того, что его элементами МОГУТ стать и некие другие элементы (при условии, что другие элементы его исключаются из его состава).
Итак, какие же примеры ареальности можно еще найти? Так например, ареально введение меры на оси действительных чисел. В самом деле, для заданной оси естественным образом предполагается, что возможна перенормировка: взяв 2 за новую единицу, мы старую единицу превращаем в 1/2 и т.п. Иными словами, вся совокупность возможных мер-нормировок является типичным ареальным множеством: если взята - стала реальна - одна из мер, все другие остаются нереализованными - так сказать "пребывают в нереальности". При всей непривычности таких оценок, использование определения "ареальное множество" здесь оказывается правомерным.
Но самое примечательное, что простейшее ареальное отношение - это ни что иное, как логический закон противоречия: либо - А, либо не-А, третьего не дано. То есть, если А - реально, то не-А - нереально. Оно ведь не исчезает это не-А, без него ведь само это А просто немыслимо, но мы, как само собой разумеющееся, полагаем: если А существует, то не-А – именно что не существует! То есть, оно существует - мыслимо - но существует как-то - "нереально". Короче говоря, А и не-А вместе образуют ареальное множество из двух элементов. Аристотель, а за ним и все логики, постоянно подчеркивали, формулируя закон противоречия: не может быть и А и не-А в одном и том же отношении, в одно и то же ВРЕМЯ. Сейчас важно переставить акценты: мы формулируем ЛОГИЧЕСКОЕ ОТНОШЕНИЕ, которое моделирует время, а не эмпирическое время используем для подкрепления логической очевидности.