от дальнейшей формализации остановит только доктор

[hgr]

логика fuzzy Kripke доставляет и следующую приятную возможность: применить к возможным мирам нарратива аппарат неравновесной термодинамики, т.е. рассматривать их, в общем, так же, как и физические процессы.

ведь μ (функция доступа = парциальной функции нечеткой логики) эквивлентна тому, что было вероятностью в формулах энтропии. эквивалентность может быть установлена в выражениях нескольких видов, но при соблюдении четырех нехитрых аксиом Де Луки и Термини:
1. она равна 0 только для четкого множества,
2. она максимальна при значениях функций принадлежности 0,5,
3. для более нечеткого множества она всегда больше, чем для менее нечеткого,
4. для нечеткого множества и его дополнения (отрицания) она одинакова.

такую вот модификацию μ подставляем в формулу для энтропии Реньи (которая при q = 1 есть энтропия Больцмана-Шеннона) -- и получаем массу последствий, особенно с учетом того, что энтропия Реньи характеризует систему очень полно, в тч., ее стремление к усложнению.

Comments

[yurvor.livejournal.com]

"Угадал все буквы, не смог назвать слова" :-)))))

Трындец, я уже просто так ничего не понимаю :) Видимо, придётся-таки почитать учебники :)

[hgr.livejournal.com]

учебников нет пока. я могу прислать литературу.

[yurvor.livejournal.com]

Ну да, я и имел в виду "умные книжки". Пришлите, если не трудно - чтобы самому не искать и не ошибаться лишний раз. У меня в профайле email-адрес есть - лучше, наверно, туда, чтобы здесь не засорять.

[ivanstor.livejournal.com]

Пришлите, если не сложно, мне:
ivanstorreal@gmail.com

[dr-music.livejournal.com]

тоже хочу умных книжек
dr-music@yandex.ru

спасибо

наводящие вопросы

[alexander v. alekseyenko [typepad.com] (from livejournal.com)]

А при чем здесь неравновестность? Энтропию можно определить для любого распределения или стох. процесса. Еще давно хотел спросить, есть ли конечная цель моделирования нарративов или это исключительно теоретические изыскания?

[thesz.livejournal.com]

3. для более нечеткого множества она всегда больше, чем для менее нечеткого,
4. для нечеткого множества и его дополнения (отрицания) она одинакова.

Дополнение нечеткого множества не является ли менее четким множеством?

не совсем

[alexander v. alekseyenko [typepad.com] (from livejournal.com)]

Под отрицанием имеется в виду логическое отрицание в пределах определенного универсального множества. таким образом мы не обязательно получим заведомо менее (или более) четкое множество. Дальше дело техники доказать, что энтропия множества и его комплиментарного множества будет одинаковой.

Re: не совсем

[thesz.livejournal.com]

Да, до меня потом дошло.

[hgr.livejournal.com]

нет. одинаково (определение дополнения множества аналогично таковому для четких множеств).

[alexander v. alekseyenko [typepad.com] (from livejournal.com)]

на мои вопросы отвечать собираетесь? можно в приват, если что. Я б поработал с Вами, по крайней мере до того, как разберусь в чем тут собс-но дело, а может и дальше, если меня заинтересует.

[militarev.livejournal.com]

Идея сделать нечеткой семантику возможных мiров - сама по себе, на мой взгляд, красива. Но, если логику Крипке, я всегда считал естественной, то с логикой Заде, это, для меня, не так. Я никогда не понимал как можно задать функцию принадлежности. Не декларативно, а процедурно:) Я уж не говорю о том, что теорию множестьв предполагается ложить:) в основания математики и строить на ее основе ТФДП. Откуда же здесь уже готовые числа? Но это, не столь для меня важно.
Мне кажется, семантику Крипке-Хинтикки лучше сочетать не с теорией нечетких множеств, а с алтернативной теорией множеств Вопенки