парадокс синглетона

[hgr]

из статьи Вики про Саблина.
Из книги Якова Липковича "Писательский юмор":^[5]

«Сидят три приятеля: некий революционер Саблин, награждённый орденом Красного Знамени № 5, Владимир Маяковский и Велимир Хлебников. Каждый говорит о себе. Саблин: „Таких, как я, в стране — пять!“. Маяковский: „Таких, как я, — один!“. Хлебников: „Таких, как я, — вообще нет!

Маяковский идентифицирует себя с экстенсионалом синглетона, а Хлебников -- с интенсионалом.

у синглетона нарушается рефлексивность идентичности: его единственный элемент одновременно идентичен и не идентичен себе, но при этом он и не идентичен никакому другому элементу.

кажется, это настоящее контрадикторное противоречие (и диалетизм): Хлебников = не-Хлебников, т.е.:

1. неверно, что некий Х -- это и не Хлебников, и не кто-то другой, т.к. Х = Хлебников,
2. неверно, что этот Х -- это и Хлебников, и кто-то другой, т.к. Х = Хлебников и только он один,
поэтому остается, что Х -- это сразу и Хлебников, и не-Хлебников (но при этом не кто-то другой), то есть просто Х не равен Х, Хлебников не равен Хлебникову.

но "вообще нет" -- это не пустое множество, а дырка от Хлебникова, а не кого-то еще, т.е. не-Хлебников ("отсутствие Хлебникова").

логически полный Хлебников -- это конъюнкция экстенсионала Хлебникова ("Хлебников") и интенсионала ("не-Хлебников").

это нельзя путать с майнонговской онтологией, где в возможном мире, в котором не существует Хлебникова, можно говорить о Хлебникове как анти-экстенсионале, или отрицательном экстенсионале. в нашем случае это именно интенсионал, дырка от бублика.

а что у нас было бы со множеством Рассела (множеством всех множеств)?
у него ведь тоже идентичность нерефлексивна, и его неконсистентность контрадикторна... -- похоже на дырку от бублика с включением границы (но без самого бублика), т.е. ее топологическое замыкание.

задача: если бы в той компании сидел третий поэт, который захотел бы себя представить множеством Рассела, что он должен был бы сказать?

23/02/2017 поступил такой вариант ответа:

Наталья Абельская Все,что есть и чего нет- это я. Но тогда это не поэт. Тогда это слово

Unlike · Reply · 1 · 2 hrs · Edited

Basil Lourié очень похоже на то. множество всех множеств обязательно должно включать то, чего нет. тут можно думать о неэкстенсиональности входящих в него множеств, включая пустые. Oksana Goncharko . спасибо! Вы дали первый вариант ответа: "я -- всё, что есть, и чего нет". это не слово, а "тот - кто дает нам свет тот - тот кто дает нам тьму и никогда не даст нам ответ на простой вопрос - почему?" (с)

Comments

[hgr.livejournal.com]

мне трудно понять, тк. это из программирования, но идею немного понял: данные одновременно отсутствующие и неизвестные.

[oboguev.livejournal.com]

Ну, какое же это программирование. Это теория реляционных баз данных, т.е. чистая математика.

Попросту говоря, если A и B присвоить значение NULL и потом попытаться сравнить их оператором "равно", то они окажутся неравны. Однако оба окажутся относящимися к множеству "IS NULL". По той самой причине, которую вы назвали.

"Мёд - это очень уж странный предмет...
Всякая вещь - или есть, или нет, -
А Мёд - если есть, то его сразу нет!"

[hgr.livejournal.com]

это я понимаю. но это все же консистентно вполне.
а вот мед Винни-Пуха параконсистентен.

[hgr.livejournal.com]

т.е. тут эпистемологическая нечеткость и нерефлексивность идентичности, а не онтологическая.

[oboguev.livejournal.com]

Онтологическая самонеидентичность -- это школьник с вынутыми из дневника страницами не тождественный тому же школьнику до их вынимания (aka падший человек и преобразившийся грешник).

[hgr.livejournal.com]

только если они существуют одновременно.

[oboguev.livejournal.com]

Разумеется, одновременно.
Одна часть школьника надеется, что пронесёт, а другая беспокоится: "а ну как не пронесёт".

[hgr.livejournal.com]

да. для нашего мышления это типично. оно почти всегда в противоречиях.

[oboguev.livejournal.com]

Что-то в этом есть. Помните, как Адам и Ева, наевшись яблока, полезли прятаться от всевидящего Творца под кустиками? (Быт. 3:8)

[hgr.livejournal.com]

вот-вот! ))