парадокс синглетона

[hgr]

из статьи Вики про Саблина.
Из книги Якова Липковича "Писательский юмор":^[5]

«Сидят три приятеля: некий революционер Саблин, награждённый орденом Красного Знамени № 5, Владимир Маяковский и Велимир Хлебников. Каждый говорит о себе. Саблин: „Таких, как я, в стране — пять!“. Маяковский: „Таких, как я, — один!“. Хлебников: „Таких, как я, — вообще нет!

Маяковский идентифицирует себя с экстенсионалом синглетона, а Хлебников -- с интенсионалом.

у синглетона нарушается рефлексивность идентичности: его единственный элемент одновременно идентичен и не идентичен себе, но при этом он и не идентичен никакому другому элементу.

кажется, это настоящее контрадикторное противоречие (и диалетизм): Хлебников = не-Хлебников, т.е.:

1. неверно, что некий Х -- это и не Хлебников, и не кто-то другой, т.к. Х = Хлебников,
2. неверно, что этот Х -- это и Хлебников, и кто-то другой, т.к. Х = Хлебников и только он один,
поэтому остается, что Х -- это сразу и Хлебников, и не-Хлебников (но при этом не кто-то другой), то есть просто Х не равен Х, Хлебников не равен Хлебникову.

но "вообще нет" -- это не пустое множество, а дырка от Хлебникова, а не кого-то еще, т.е. не-Хлебников ("отсутствие Хлебникова").

логически полный Хлебников -- это конъюнкция экстенсионала Хлебникова ("Хлебников") и интенсионала ("не-Хлебников").

это нельзя путать с майнонговской онтологией, где в возможном мире, в котором не существует Хлебникова, можно говорить о Хлебникове как анти-экстенсионале, или отрицательном экстенсионале. в нашем случае это именно интенсионал, дырка от бублика.

а что у нас было бы со множеством Рассела (множеством всех множеств)?
у него ведь тоже идентичность нерефлексивна, и его неконсистентность контрадикторна... -- похоже на дырку от бублика с включением границы (но без самого бублика), т.е. ее топологическое замыкание.

задача: если бы в той компании сидел третий поэт, который захотел бы себя представить множеством Рассела, что он должен был бы сказать?

23/02/2017 поступил такой вариант ответа:

Наталья Абельская Все,что есть и чего нет- это я. Но тогда это не поэт. Тогда это слово

Unlike · Reply · 1 · 2 hrs · Edited

Basil Lourié очень похоже на то. множество всех множеств обязательно должно включать то, чего нет. тут можно думать о неэкстенсиональности входящих в него множеств, включая пустые. Oksana Goncharko . спасибо! Вы дали первый вариант ответа: "я -- всё, что есть, и чего нет". это не слово, а "тот - кто дает нам свет тот - тот кто дает нам тьму и никогда не даст нам ответ на простой вопрос - почему?" (с)

Comments

[alexandrg.livejournal.com]

Рационализация – да. А почему неверная?)
Вот, например, утверждение «ты/он такой же, как я» разве означает, что ты/он – это и есть я? Понятно же, что нет. Почему же тогда утверждение «таких, как я, нет» должно означать, что меня нет?

Допустим, Маяковский хотел выразить собственную исключительность, но выбрал для этого неудачную формулировку, на чем Хлебников его и поймал)

[hgr.livejournal.com]

неудачная -- потому, что Вы хотите переложить на поэта (Маяковского) свою собственную неудачу.
так часто бывает. но поэт всегда прав.

[alexandrg.livejournal.com]

Вот уж нет. Для эгоцентрика Маяковского безусловно стало неудачей, что последнее слово в этой истории осталось за Хлебниковым. О чем, кстати, свидетельствует и Ваш пост: сравните, сколько раз упомянут первый, и сколько – второй! А моя рационализация очень даже удачна – никаких контрадикторных противоречий в ней нет)

[hgr.livejournal.com]

она неудачна тем, что не разбивает Маяковского в честном бою, как это сделал Хлебников.