Хомский, фракталы, рекурсия

[hgr]

после завершения темы про лингвистику текста (гл. 2 "Теории нарратива") запишу для памяти про генеративную грамматику, т.к. сам продвигать такое исследование не смогу.

в продолжение темы о том, что главный механизм генеративной грамматики, рекурсия, обеспечивает синтаксису структуру фрактала.
начало здесь и слегка здесь.

математическую модель генеративной грамматики можно построить с помощью все той же нечеткой логики, но, в отличие от разобранного у меня случая, за базовую единицу фрактального множества нужно будет брать не пропозицию, а лингвистическую переменную. таким образом, аппарат нечеткой логики будет гораздо проще.

какой именно вид фрактала образуется -- это как раз и надо исследовать, и для этого нужно знать матчасть по-хорошему, а не в виде того знакомства издали, которое есть у меня.

навскидку, будет какой-то мультифрактал, основанный на множестве Кантора.

в любом случае, его информационная размерность будет очень важной величиной, ограничивающей способности предложений к разрастанию.

насколько я понимаю, сейчас в генеративной грамматике не содержится ответа на вопрос, почему "деревья Хомского" не ветвятся до бесконечности, а ограничиваются во всех естественных языках в пределах разумного. по-моему, ответ тут должен быть через энтропию Шеннона, т.е. информационную размерность мультифрактала.

Comments

[khoron.livejournal.com]

вообще странно выглядит применение энтропии Шеннона к процессу "аналогичному" турбулентности. подобная путаница давно исследовалась в трудах синергетиков. грубо говоря, максимум энтропии Шеннона относится к строго равновесной системе (в отсутствие даже ламинарного течения), тогда как турбулентность как мультифрактал есть сверхсложный порядок. Поэтому странно рассматривать рост фрактала как турбулентного потока как процесс роста энтропии (стремление к равновесию).

[hgr.livejournal.com]

энтропия Больцмана-Шеннона определяет не сам рост фрактала, а его пределы. а рост определяется другим параметром -- энтропией Реньи. тут один мужик-термодинамик очень здоровски это разбирает. еще постенг напишу!