hgr

2.7. «Генеративная грамматика текста»

Мы закончили обзор текстуры нарратива как математического объекта. Необходимо его подытожить и затем обсудить, какой во всей этой математике «физический смысл».

2.7.1. «Математическая» интерпретация пропозициональной структуры: резюме

Перечислим по пунктам, что было сделано:

1. Мы начали с логического анализа пропозициональной структуры нарратива (дискурса), описанной, но не проанализированной с логической стороны Т. ван Дейком.

2. Было отмечено внешнее (в графическом представлении) сходство этой структуры с фракталом.

3. В первом приближении пропозициональная структура нарратива может быть описана в категориях формальной семантики Монтегю. Мы это приняли, но с учетом существенного корректива к семантике Монтегю в виде теоремы Патнема. Теорема Патнема показывает, что категории формальной семантики Монтегю в действительности никоим образом не включают того, что чаще всего называют «семантикой», — то есть с содержания пропозиций. В действительности речь идет лишь о неких абстрактных закономерностях, аналогичных математическим, для которых безразлично то «вещество» (то «содержание»), в котором они будут реализовываться.

4. Затем было констатировано, что отмеченное сходство с фракталом невозможно объяснить обычными методами формальной семантики, построенными на принципе композициональности (и теорема Патнема на этот вывод никак не влияет).

5. Внешнее сходство пропозициональной структуры с фракталом не оказалось обманчивым, но оно целиком обусловлено отклонением иерархической структуры пропозиций от принципа композициональности.

6. Такое отклонение оказывается неизбежным в силу того, что все пропозиции, находящие себе выражение в естественном языке, основаны на нечеткой логике. Мера нечеткости есть, в то же время, мера отклонения от принципа композициональности.

7. Был уточнен (по сравнению с первоначальным графическим представлением) вид фрактала, образуемого текстурой нарратива (дискурса). Это нечеткий мультифрактальный каскад.

8. Был выяснен, применительно к текстуре нарратива, смысл важнейшей формальной характеристики мультифрактала — так называемой информационной размерности: она и в нашем случае, как всегда, характеризует энтропию Шеннона, то есть меру рассеивания информации по мере роста мультифрактала.

· В окончательном итоге мы пришли к несколько парадоксальному результату: создание текстов увеличивает беспорядок во вселенной.

Если не все, то многие тексты создаются с целью в точности противоположной, поэтому такой результат нуждается в объяснении. Впрочем, объяснение нужно и само по себе. Голая математика никогда и ничего не объясняет. Она лишь является инструментом для объяснения, а не его заменой.