нид математическая хелп
Apr. 19th, 2008 03:03 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
hgrэто для критической агиографии нужно, а моего образования не хватает.
спатиотемпоральные логики, чистые и хорошие с логической т.зр., строятся не так, как написано у Прайора и фон Вригта, а чуть иначе, т.е. вот так: http://www.dcs.bbk.ac.uk/%7Emichael/papers1.html (здесь много статей на тему; особо рекомендую, напр., F. Wolter and M. Zakharyaschev. A logic for metric and topology. Journal of Symbolic Logic, vol.70, no.3, pp.795-828, 2005 и эту D. Gabelaia, R. Kontchakov, A. Kurucz, F. Wolter, and M. Zakharyaschev. Combining spatial and temporal logics: expressiveness vs. complexity. Journal of Artificial Intelligence Research (JAIR), vol. 23, pp.167-243, 2005).
там много сложной математики, но идеи просты. все эти логики определяются на пространстве, в котором время м.б. одним из измерений, и которое задается через метрику.
но в моем деле (агиография) и вообще для человеческого мышления нельзя задать метрику -- по кр. мере, метрику в обычном смысле слова (а других я не знаю, т.к. не образован в математике). т.е. геометрического (топологического) понятия расстояния нет. вместо него есть понятие графа, которым и структурируется пространство.
вопрос: если мы имеем дело, вместо обычного пространства, с многомерным графом, то какая величина будет аналогом метрики?
спатиотемпоральные логики, чистые и хорошие с логической т.зр., строятся не так, как написано у Прайора и фон Вригта, а чуть иначе, т.е. вот так: http://www.dcs.bbk.ac.uk/%7Emichael/papers1.html (здесь много статей на тему; особо рекомендую, напр., F. Wolter and M. Zakharyaschev. A logic for metric and topology. Journal of Symbolic Logic, vol.70, no.3, pp.795-828, 2005 и эту D. Gabelaia, R. Kontchakov, A. Kurucz, F. Wolter, and M. Zakharyaschev. Combining spatial and temporal logics: expressiveness vs. complexity. Journal of Artificial Intelligence Research (JAIR), vol. 23, pp.167-243, 2005).
там много сложной математики, но идеи просты. все эти логики определяются на пространстве, в котором время м.б. одним из измерений, и которое задается через метрику.
но в моем деле (агиография) и вообще для человеческого мышления нельзя задать метрику -- по кр. мере, метрику в обычном смысле слова (а других я не знаю, т.к. не образован в математике). т.е. геометрического (топологического) понятия расстояния нет. вместо него есть понятие графа, которым и структурируется пространство.
вопрос: если мы имеем дело, вместо обычного пространства, с многомерным графом, то какая величина будет аналогом метрики?
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
no subject
Date: 2008-04-19 12:32 pm (UTC)метрикой называется любой способ определения длины, которые НЕ НАРУШАЕТ некоторым фундаментальным принципам, которые в человеческом языке связаны с понятием "длина пути". Математики давно условились (не спросив филологов!), что этих фундаманальных принципов три: метрика от А до А равна нулю, от А до Б равна от Б до А, и что метрика от А до С не может быть больше, чем от А до любой промежуточной точки Б плюс от Б до С.
любой способ измерения "длины", который Вы придумаете и который удолетворяет вышеперечисленным аксиомам - сходит за полноценную метрику.
no subject
Date: 2008-04-19 12:33 pm (UTC)спасибо, вопщем.
no subject
Date: 2008-04-19 05:47 pm (UTC)no subject
Date: 2008-04-19 06:49 pm (UTC)