парадокс синглетона

[hgr]

из статьи Вики про Саблина.
Из книги Якова Липковича "Писательский юмор":^[5]

«Сидят три приятеля: некий революционер Саблин, награждённый орденом Красного Знамени № 5, Владимир Маяковский и Велимир Хлебников. Каждый говорит о себе. Саблин: „Таких, как я, в стране — пять!“. Маяковский: „Таких, как я, — один!“. Хлебников: „Таких, как я, — вообще нет!

Маяковский идентифицирует себя с экстенсионалом синглетона, а Хлебников -- с интенсионалом.

у синглетона нарушается рефлексивность идентичности: его единственный элемент одновременно идентичен и не идентичен себе, но при этом он и не идентичен никакому другому элементу.

кажется, это настоящее контрадикторное противоречие (и диалетизм): Хлебников = не-Хлебников, т.е.:

1. неверно, что некий Х -- это и не Хлебников, и не кто-то другой, т.к. Х = Хлебников,
2. неверно, что этот Х -- это и Хлебников, и кто-то другой, т.к. Х = Хлебников и только он один,
поэтому остается, что Х -- это сразу и Хлебников, и не-Хлебников (но при этом не кто-то другой), то есть просто Х не равен Х, Хлебников не равен Хлебникову.

но "вообще нет" -- это не пустое множество, а дырка от Хлебникова, а не кого-то еще, т.е. не-Хлебников ("отсутствие Хлебникова").

логически полный Хлебников -- это конъюнкция экстенсионала Хлебникова ("Хлебников") и интенсионала ("не-Хлебников").

это нельзя путать с майнонговской онтологией, где в возможном мире, в котором не существует Хлебникова, можно говорить о Хлебникове как анти-экстенсионале, или отрицательном экстенсионале. в нашем случае это именно интенсионал, дырка от бублика.

а что у нас было бы со множеством Рассела (множеством всех множеств)?
у него ведь тоже идентичность нерефлексивна, и его неконсистентность контрадикторна... -- похоже на дырку от бублика с включением границы (но без самого бублика), т.е. ее топологическое замыкание.

задача: если бы в той компании сидел третий поэт, который захотел бы себя представить множеством Рассела, что он должен был бы сказать?

23/02/2017 поступил такой вариант ответа:

Наталья Абельская Все,что есть и чего нет- это я. Но тогда это не поэт. Тогда это слово

Unlike · Reply · 1 · 2 hrs · Edited

Basil Lourié очень похоже на то. множество всех множеств обязательно должно включать то, чего нет. тут можно думать о неэкстенсиональности входящих в него множеств, включая пустые. Oksana Goncharko . спасибо! Вы дали первый вариант ответа: "я -- всё, что есть, и чего нет". это не слово, а "тот - кто дает нам свет тот - тот кто дает нам тьму и никогда не даст нам ответ на простой вопрос - почему?" (с)

Comments

[bluxer.livejournal.com]

Он должен был сказать: я часть самого себя.

[lxe]

Тогда "я один из самого себя".

[hgr.livejournal.com]

часть = целое -- это другое все ж.

[sergei-shvetsov.livejournal.com]

В контексте разговора и времени д.б. бы как-нибудь сострить, типа "нет ничего, кроме меня". А в рамках задачи не знаю.

[hgr.livejournal.com]

надо как-то в том роде, что я -- это все.

[(Anonymous)]

Я - это не я

[hgr.livejournal.com]

но это ведь Хлебников = не-Хлебников.
это просто контрадикторность, свойственная как синглетону, так и множеству Рассела.

[alexandrg.livejournal.com]

Но Хлебников же не говорит "меня нет". Он говорит "таких, как я, нет", т.е. подобных ему нет.
Маяковский вводит еще одного человека, подобного себе.
А из слов Саблина следует, что орденом Красного Знамени награждено 6 человек.

[hgr.livejournal.com]

это неверная попытка рационализации. Маяковский не вводит ни одного дополнительного человека (что и вообще для его эгоцентризма невозможно), а Хлебников продолжает мысль Маяковского.

[alexandrg.livejournal.com]

Рационализация – да. А почему неверная?)
Вот, например, утверждение «ты/он такой же, как я» разве означает, что ты/он – это и есть я? Понятно же, что нет. Почему же тогда утверждение «таких, как я, нет» должно означать, что меня нет?

Допустим, Маяковский хотел выразить собственную исключительность, но выбрал для этого неудачную формулировку, на чем Хлебников его и поймал)

[hgr.livejournal.com]

неудачная -- потому, что Вы хотите переложить на поэта (Маяковского) свою собственную неудачу.
так часто бывает. но поэт всегда прав.

[alexandrg.livejournal.com]

Вот уж нет. Для эгоцентрика Маяковского безусловно стало неудачей, что последнее слово в этой истории осталось за Хлебниковым. О чем, кстати, свидетельствует и Ваш пост: сравните, сколько раз упомянут первый, и сколько – второй! А моя рационализация очень даже удачна – никаких контрадикторных противоречий в ней нет)

[hgr.livejournal.com]

она неудачна тем, что не разбивает Маяковского в честном бою, как это сделал Хлебников.

[oboguev.livejournal.com]

Попросту говоря, NULL в SQL.

Проверить посредством (x == NULL) нельзя, т.к. NULL не равен ничему, включая NULL.
Проверяется оператором (x IS NULL).

[hgr.livejournal.com]

мне трудно понять, тк. это из программирования, но идею немного понял: данные одновременно отсутствующие и неизвестные.

[oboguev.livejournal.com]

Ну, какое же это программирование. Это теория реляционных баз данных, т.е. чистая математика.

Попросту говоря, если A и B присвоить значение NULL и потом попытаться сравнить их оператором "равно", то они окажутся неравны. Однако оба окажутся относящимися к множеству "IS NULL". По той самой причине, которую вы назвали.

"Мёд - это очень уж странный предмет...
Всякая вещь - или есть, или нет, -
А Мёд - если есть, то его сразу нет!"

[hgr.livejournal.com]

это я понимаю. но это все же консистентно вполне.
а вот мед Винни-Пуха параконсистентен.

[hgr.livejournal.com]

т.е. тут эпистемологическая нечеткость и нерефлексивность идентичности, а не онтологическая.

[oboguev.livejournal.com]

Онтологическая самонеидентичность -- это школьник с вынутыми из дневника страницами не тождественный тому же школьнику до их вынимания (aka падший человек и преобразившийся грешник).

[hgr.livejournal.com]

только если они существуют одновременно.

[oboguev.livejournal.com]

Разумеется, одновременно.
Одна часть школьника надеется, что пронесёт, а другая беспокоится: "а ну как не пронесёт".

[hgr.livejournal.com]

да. для нашего мышления это типично. оно почти всегда в противоречиях.

[oboguev.livejournal.com]

Что-то в этом есть. Помните, как Адам и Ева, наевшись яблока, полезли прятаться от всевидящего Творца под кустиками? (Быт. 3:8)

[hgr.livejournal.com]

вот-вот! ))

[(Anonymous)]

Обычная поэзия.
Зачем в этом рыться.

[hgr.livejournal.com]

обычная поэзия -- это логика непрямых значений. важнейшая область логики.